iMadrassa

الحساب على الجذور

I الجذر التربيعي لعدد موجب

  لاحظ أنه من أجل كل عدد موجب a يوجد عددان متعاكسان مربع كل منهما a

مثلا   العدد 25 مربع لكل من (5+) و (5-)  أي :    

   و   

 ملاحظة  مهما كان العدد موجبا أو سالبا فان مربعه دائما يكون موجبا .

نسمي العدد الموجب الذي مربعه العدد الموجب a بالجذر التربيعي ل a و نرمز له بالرمز   

  و نكتب :

 ;
;
;
 

II العدد الحقيقي

 اللأعداد من الشكل   

  هي أعداد غير ناطقة اذا كان  a  ليس مربعا لعدد ناطق .

العدد الحقيقي هو عدد ناطق أو غير ناطق 

   ليس عدد ناطق لأن  
  مربع لعدد غير ناطق . 

  هو عدد ناطق لأن  
  مربع  عدد ناطق . 

كل عدد من  11  ;  23 -  ;    0,5     ;    

  ;  
   ;    
   ;   
     هو عدد حقيقي  

III حل معادلات من الشكل
مع b عدد حقيقي

نعتبر المعادلة   

  ذات المجهول x مع b عدد حقيقي .

  • اذا كان 0 < b فان المعادلة
       لها حلين مختلفين هما   
    + و   
    -
  • اذا كان 0 = b  فان المعادل 
      لها حل واحد هو الصفر .
  • اذا كان  0 > b فان المعادلة 
      ليس لها حل ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية 

     حل المعادلات الاتية :     

       و        
       و      
         و    
       

 

   يعني ان لهذه المعادلن حلان هما 7  و  7-   لأن    
         أي        7 = x أو 7- = x

 

     هذه المعادلة له حل واحد هو الصفر .

 

     ليس لها حل ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية .

 

   بما أن القيمة التقريبية ل  
  هي 3,316 هذا يعني أن    
  و بالتالي المعادلة    
    ليس لها حل ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية  .

IV عمليات على الجذور
1 جداء جذرين

a و b عددان حقيقيان موجبان بحيث : 

  

  ;  
  ;  
 

2 حاصل قسمة جذرين

a و b عددان حقيقيان موجبان بحيث   

  :    

a و b عددان حقيقيان موجبان بحيث :

 a > b  حيث  

 
و 

 

 

     لأن    
 

 

 

   لأن    

 

3 - الكسر الذي مقامه عدد غير ناطق

a عدد حقيقي و b عدد ناطق مع   

 

لجعل مقام النسبة  

   عددا ناطقا , نضرب كلا من البسط a و المقام   
  في العدد  
 

  •  
  •  
  • إختبارات
  • 19
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Marwan Kharroubi
  • 331 نقطة
  • yasmine boumaiza
  • 220 نقطة
  • rook mansour
  • 220 نقطة
  • nora بشير
  • 220 نقطة
  • imadrassa imadrassa
  • 217 نقطة
  • bitou romaissa
  • 200 نقطة
  • mouhamed ladjroud
  • 200 نقطة
  • lotfi hadjsadok
  • 200 نقطة
  • Amira Hazouma
  • 200 نقطة
  • iman mimi
  • 200 نقطة
بحاجة إلى المساعدة ؟ - besoin d'aide ?

Besoin d’aide ?

Un Mentor peut répondre à tes questions
en temps réel sur : SOSousted.com

بإمكان المرشد أن يجيب عن أسئلتك مباشرة
على موقع : SOSousted.com