iMadrassa

النسب المثلثية في المثلث القائم

I جب , جيب تمام , ظل زاوية حادة

جب (sinus) الزاوية الحادة يساوي النسبة : 

جيب تمام (cosinus) زاوية حادة يساوي النسبة:

ظل (tangante)  زاوية حادة يساوي النسبة :

  • نسمي في المثلث القائم الضلع المقابل للزاوية القائمة  وترا .
  • جب و جيب تمام زاوية حادة محصورة بين 0 و 1 .
  • ظل أي زاوية حادة هو عدد حقيقي موجب .
II استعمال حاسبة
1 استعمال حاسبة لايجاد نسبة مثلثية لزاوية

لحساب جيب زاوية x علم قيسها بالدرجة ٬ نتبع الخطوات التالية ابتداءا من اليسار

                    =      ;      ادخال قيمة   MODE     ;     DRG     ;      SIN     ;     X                                                                                                                      

 اذا تعلق الأمر بحساب جيب تمام   أو ظل  x   نختار اللمسة    COS    أو     TAN   

   أحسب    

    بتقريب الى    

   °SIN    36  ننفذ البرنامج ( من اليسار الى اليمين ) يظهر :                 ...0,587   =     °SIN       36                                          

2 استعمال حاسبة لايجاد قيس زاوية احدى نسبها المثلثية معلومة

لحساب القيس x بالدرجة لزاوية علم جيب هذه الزاوية ٬ باستعمال حاسبة  ٬ ننفذ البرنامج التالي :  

  ;  ادخال قيمة 
  ; 
  ;   
   ;  
   ;  

 في بعض الحاسبات اللمسة    2nd   تعوض باللمسة     SHIFT 

نختار اللمس     

   أو     
   لحساب القيس بالدرجة لزاوية علم جيب تمام هذه الزاوية أو ظلها .

حدد قيس الزاوية 

  التي تحقق العلاقة :     
 

     SHIFT   cos    0,5    و منه    °x  = 60  

III انشاء هندسيا زاوية علمت القيمة المضبوطة لاحدى نسبها المثلثية

لانشاء هندسيا زاوية علمت القيمة المضبوطة لاحدى نسبها المثلثية نكتب النسبة المثلثية على شكل كسر .

  • اذاكانت النسبة المثلثية هي جيب أو جيب تمام الزاوية ننشئ مثلثا قائما فان طول أحد ضلعي زاويته القائمة هو بسط الكسر و طول وتره هو مقامه .
  • اذا كانت النسبة المثلثية هي ظل الزاوية نشئ مثلثا قائما فان طولا ضلعي زاويته القائمة هما بسط و مقام الكسر .

أنشئ دون الاستعانة بالمنقلة زاوية بحيث جيبها التمام هو   

  تحقق بالحاسبة و بالمنقلة .

 لدينا  :    

   حيث    
 قيس للزاوية التي علم جيبها التمام .

كلا من 5 و 4 يمثلان مقام و بسط النسبة   

 حيث وحدة الطول هي cm .

 نبدأ بانشاء زاوية قائمة رأسها A  ثم ننشأ أحد ضلعي هذا المثلث بحيث :   

.

 ثم نرسم الدائرة التي نصف قطرها   

  و مركزها B لتقطع الضلع الثاني للزاوية القائمة في

 النقطة C.

 في المثلث القائم في A لدينا    

IV العلاقات المثلثية

في مثلث قائم من أجل كل عدد   

 قيس زاوية حادة : 

  •  
  •  

 RTS مثلث قائم في T حيث :    

و   

  • أحسب الطول TR ثم عين مدوره الى 0,1 .
  • أحسب TS بتدوير الى 0,1 

 

  

 حساب TR :  

 بماأن TR ضلع يجاور الزاوية  

  اذن نستعن بجيب تمام هذه الزاوية و منه :

   

    أي   
    وبالتالي    
    

 اذن    

    ومنه  
     أي     
           ( 2 هو مدور 1.953408 الى 0.1)    

حساب TS :

     لدينا    

     ( نستطيع حساب TS بالاستعانة بنظرية فيثاغورث )

 

     و  منه     
    ( لأن   

 اذن    

    أي    
  ومنه    
                    ( 5.7 مدور 5.706324 الى 0.1) 

    DEF مثلث قائم في D  حيث :  DE = 3 cm   و  DF = 5 cm 

  • أحسب بالتدوير الى 0,01 قيس الزاوية  
        ثم أستنتج قيس الزاوية   
     

 لدينا   

    أي    
   ومنه   
 

اذن باستعمال   

    نجد     

 

   ( المدور الى 0.01 ل : 30,9637..) 

استنتاج قيس الزاوي  

  

 بماأن المثلث EFD قائم في D   فان   

    أي   
 

 و منه   

   اذن    
  

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Marwan Kharroubi
  • 528 نقطة
  • نسرين فاطمة الزهراء صيدون
  • 240 نقطة
  • Hîm Rã
  • 217 نقطة
  • wail atrih
  • 200 نقطة
  • mohamed ouedjedi
  • 200 نقطة
  • rook mansour
  • 200 نقطة
  • imane sedrati
  • 200 نقطة
  • Marya Ben brahim
  • 200 نقطة
  • امير عبد السلام بوكحيلي
  • 197 نقطة
  • yasmine mekioui
  • 180 نقطة
بحاجة إلى المساعدة ؟ - besoin d'aide ?

Besoin d’aide ?

Un Mentor peut répondre à tes questions
en temps réel sur : SOSousted.com

بإمكان المرشد أن يجيب عن أسئلتك مباشرة
على موقع : SOSousted.com