هل ترى إن الرياضيات نابعة من العقل أو من التجربة ؟
- المقدمة:
تختلف الرياضيات عن بقية العلوم كونها علم نظري خالص يتناول كل موضوع له الكمية المجردة و ما يقوم بينها و لا علاقة لها بالواقع المحسوس أبدا . إلا أن الأشكال المطروحة هنا هو أصل مفاهيمها و معانيها. هل هي مستمدة من الواقع المحسوس ام انها ابتكار عقلي خالص . اختلف الفلاسفة حول هذا الأشكال باختلاف انتماءاتهم المذهبية خاصة بين الذهب العقلي و الحسي.
- التحليل:
أصال الرياضيات و المفاهيم الرياضية عقلي خالص ( أصحاب المذهب العقلي )
ترى هذه النظرية أن مصدر كل معرفة هو العقل. فالطبيعة لا تعطينا عددا خالصا و لا مستقيما خالصا ( أي دون طول و عرض) و لا سطحا خالصا ( دون سمك) ولا نقطة خالصة (دون أبعاد) و من هنا فهي قضايا عقلية خالصة موجودة في الزمن قبل التجربة ( قبلية ، فطرية) عامة نجدها لدى كل إنسان فهي عند أفلاطون تذكر حيث يقول المعرفة تذكر بمعنى أنها موجودة في العالم المثل و هو العالم السابق للوجود الإنساني و قد عرفها الفكر هناك و في هذا العالم الواقعي يقوم الفكر بالتعرف عليها وتذكرها .
أما ديكارت فيرى أنها نابعة من أفكار فطرية شانها في ذلك شان فكرة الله و لان العقل هو اعدل قسمة بين الناس فان الناس يشتركون في هذه المعرفة.
أما كانطا فيسميها بالمعرفة الأولية و هي بمثابة شروط ضرورية قائمة في الذهن
- نقد: لو كانت فطرية لتساوى الجميع في المعرفة الرياضية في حين أن ما نلاحظه أننا متفاوتون، بعضنا له القدرة على فهمها و بعضنا لا.
أصل الرياضيات واقعي حسي و هذا ما تذهب اليه النظرية الحسية.
يرى هذا المذهب أن أصل كل معرفة بما فيها الرياضية هو التجربة و الحسية.
د.هيوم – ج لوك ج.س.مل و الأدلة على هذا كثيرة منها:
* يثبت علم نفس الأطفال أن الطفل لا يتعلم معنى العدد إلا انطلاقا من المشخص و على هذا نقيس تطور البشرية من مرحلة السذاجة (بساطة الفكر) نحو القدرة على التجريد فقبل أن تصبح للإنسان القدرة على الحساب الذهني كان يعد باستعمال أصابع يديه و رجليه ثم استعمال الحصى
* الرياضيات كانت في الأصل عمليات تطبيقية. فكانت في الأصل عمليات تطبيقية . فكانت الهندسة عند قدماء المصريين فن لمسح الأراضي.و استخدم البابليون الحساب و الهندسة في تنظيم الملاحة و الفلاحة و الري
* يرى ج.س.مل إن الإنسان يكون قد استوحى فكرة النقطة من رؤية النجوم ، و الدائرة من قرص الشمس و المستقيم من الأفق و العدد من الأشجار ...الخ
وهذا ما نفهمه من قوله إذ ليست النقطة و الخطوط و الدوائر الموجودة في أذهاننا سوى نسخ لتلك النقاط و الخطوط و الدوائر المجودة في الطبيعة. كما يرى برغسون إن الإنسان الصانع ظهر قبل الإنسان المفكر
- نقد: لكل الأشكال الموجودة في الطبيعة ذات خصائص مادية في حين أن الأشكال الرياضية ذات خصائص مفترضة.
- التركيب:
-الرياضيات حسية في نشأتها ، مجردة و نظرية في طبيعتها
-حجة تاريخية: يثبت جورج سارطون في كتابه تاريخ العلوم إن الرياضيات نشأتها نشأة حسية ثم جردها العقل شيا فشيا من مادتها حتى أصبحت على ما هي عليه من التجريد حيث يقول : أن الرياضيات المشخصة هي أولي العلوم الرياضية نشأة فقد كانت في الماضي تجريبية ... ثم تجردت من هذه التأثيرات فأصبحت علما عقليا.
كما يقول ه.بوان كاري : لو لم تكن في الطبيعة الأجسام صلبة كما وجد علم الهندسة ن بوجودها الواقعي أولا و هذا الوجود هو ألذي كان حافزا على التجريد و إن كان هذا التجريد تدريجي من الأقرب إلى الطبيعة إلى الصفر و العدد السالب و العدد الكسرى...الخ
- الخاتمة:
لم تدرك المفاهيم الرياضية في الأصل إلا و هي ملتبسة بالحوافز أي مرتبطة بمادتها ثم جردها العقل وحده ، حيث أصبحت اليوم بناء فكري يقوم على مجرد افتراض نظري و لا ينظر إلى صدقه أو كذبه في الواقع بل الصدق الوحيد المطلوب هو خلو البناء الرياضي من كل تناقض داخلي.
قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى
لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.
