iMadrassa
التمرين 03

دالة معرفة على
كما يلي

هو المنحنى المنسوب الممثل للدالة
في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

سؤال 1

 احسب

 حساب

الدالة

معرفة على
لدينا

إذن

سؤال 2
  •  استنتج ان المنحنى
    يقبل مستقيم مقارب في جوار

استنتاج أن المنحنى

يقبل مستقيم مقارب

لدينا

حيث

بما أن

فإن المستقيم
ذا المعادلة
هو مستقيم مقارب للمنحنى
في جوار

سؤال 3
  •  أثبت ان من أجل كل عدد حقيقي
    :
  • استنتج
  • ادرس سلوك المنحنى
    الفروع اللانهائية للمنحنى
    بجوار

من أجل كل عدد حقيقي

إذن من أجل كل عدد حقيقي

:

لدينا:

و
إذن

ينتج ان

دراسة الفروع اللانهائية للمنحنى

لدينا :

و

إذن

سؤال 4

 ادرس تغيرات الدالة

دراسة تغيرات الدالة

الدالة

قابلة للاشتقاق على
و من اجل كل عدد حقيقي

من أجل كل عدد حقيقي

,

إذن من أجل كل عدد حقيقي

,

تنتج أن الدالة

متزايدة تماما على

جدول تغيرات الدالة 

 

سؤال 5

اثبت أن المعادلة

تقبل حلا وحيد
حيث

الدالة

معرفة و مستمرة و متزايدة تماما على المجال

لدينا

أي

أي

 

و بالتالي

إذن

تقبل حلا وحيدا
حيث

 ارسم المنحنى


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.