iMadrassa
التمرين 8

يتألف مهتز كهربائي مثالي من وشيعة ذاتيتها 

 مقاومتها الداخلية مهملة ،مكثفة سعتها
 قاطعة،أسلاك توصيل،مقياس فولط لمتابعة التوتر بين طرفي  المكثفة 
 حيث
 .

1- ارسم مخطط للدارة  .

2- عند اللحظة 

 نغلق القاطعة ونسجل تغيرات 
 فيعدة لحظات فنحصل على البيان التالي:

أ-  أكتب العلاقة بين شدة التيار المار بالدارة والتوتر 

ب-  ما هو نمط الاهتزازات الحاصلة ؟ علل .

3- أوجد قيمة الدور الذاتي للاهتزازات الحاصلة.و استنتج قيمة ذاتية الوشيعة.

4- أثبت أن الطاقة الكلية للدارة ثابتة في كل لحظة ، ثم أوجد القيمة العددية لهذه الطاقة .

5- نفتح القاطعة ونضيف للدارة مقاومة متغيرة

ثم نعيد غلق القاطعة من جديد .  من أجل
تكون تغيرات
 بدلالة الزمن كما في البيان التالي:

أ- ما هو نمط الاهتزازات الحاصلة ؟

ب- هل تؤثر قيمة المقاومة على شبه دور الاهتزازات ؟

   - أوجد قيمة شبه الدور.

جـ- كيف تؤثر المقاومة على طبيعة الاهتزازات ؟

د- أحسب قيمة شدة التيار المار بالدارة عندما

.

1- مخطط الدارة

2- أ-  العلاقة بين شدة التيار المار بالدارة والتوتر

لدينا :

 

 

و من جهة أخرى  

 

 

ينتج :   

 

 

ب- نمط الاهتزازات الحاصلة دورية غير متخامدة لأن سعة الاهتزازات ثابتة خلال الزمن و ذلك لأن الدارة لاتفقد طاقة

 .

 

3- حساب الدور الذاتي للاهتزازات

من البيان نلاحظ أن :

 

 

ومنه :

 

 

* قيمة ذاتية الوشيعة

 

 

4- إثبات أن الطاقة الكلية للدارة ثابتة في كل لحظة .

الطاقة الكلية للجملة هي مجموع الطاقتين المخزنة في المكثفة و المخزنة في الوشيعة

 

 

و لدينا :

 

 و 

 

من العلاقة في السؤال

:

 

 

ينتج :

 

 

بالتعويض نجد :

 

 

نشتق العلاقة الأخيرة بالنسبة للزمن فنجد :

 

 

و منه :

 

 

من المعادلة التفاضلية للدارة

 لدينا : 

 

 

و منه  :

 

 

إذن  

 

 

* حساب قيمة الطاقة الكلية للدارة

من أجل

 يكون

و منه :

 

 

5- أ- نمط الاهتزازات الحاصلة:اهتزازات حرة متخامدة شبه دورية .

ب- لا تؤثر قيمة المقاومة على شبه دور الاهتزازات

* قيمة شبه الدور : من البيان

 

 

جـ- تؤثر المقاومة على سعة الاهتزازات بحيث كلما زادت المقاومة زاد التخامد فتتناقص السعة و ينقص عدد الاهتزازات .

د- حساب قيمة شدة التيار المار بالدارة عندما

 

 

عند اللحظة

 تكون
 و بالتالي تكون شدة التيار أعظمية

ينتج :

 

 

و منه :

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.