iMadrassa
التمرين 6

لدينا جملة (نابض- جسم) مؤلفة من متحرك كتلته 

  مربوط بنهاية نابض ذي

حلقات غير متلاصقة كتلته مهملة و ثابت مرونته 

 الجسم المتحرك ممثل بنقطة ملاكز عطالته 
. يمكنه الإهتزاز أفقيا بالإنزلاق على قضيب أفقي يوازي المحور (الشكل
)

 

ندرس الحركة الإهتزازية للجملة في معلم ارضي غاليلي فرضا. تنطبق النقطة 

 مع موضع 
 عندما يكون النابض في وضع الراحة.

I. مبدئيا نهمل كل الإحتكاكات بين الجسم المتحرك و سكة توجيهه. 

1) أعد رسم الشكل ، و مثل عليه كل القوى الخارجية المؤثرة على المتحرك 

2) بتطبيق القانون الثاني لنيوتن ، جد المعادلة التفاضلية للحركة 

 بتطبيق القانون الثاني لنيوتن: 

 بالإسقاط في المعلم المختار:

 

بالتالي:

و منه المعادلة التفاضلية للحركة:

3) تحقق من أن 

 هو حل للمعادلة التفاضلية السابقة مهما كانت قيم 
 و 

 

ومنه

 

لنحسب عندئذ المجموع:

 

بالتالي: العبارة 

 هي " حل " للمعادلة التفاضلية .

4) تم إزاحة الجسم المتحرك عن وضع توازنه في البداية عند اللحظة 

 ،و حرر دون سرعة إبتدإئية من الفاصلة الإبتدائية 
 ،حيث 
 .جد القيمة العددية لكل من 

عند اللحظة 

  ، لدينا:

 و 

 

أي أن :

 

مما يعني أن :

بالتالي:

 

أي أن

 

و أخيرا: 

5) أحسب الدور الخاص للإهتزازات الحرة غير المتخامدة: 

بالتعريف :


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.