صحيح أم خاطئ ؟ علل
مجموع عددان أوليان ممكن أن يكون عدد أولي
ممكن أن يكون مجموع عددان أوليان عدد أولي و أحسن دليل هو: 2 عدد أولي ، 3 عدد أولي ، مجموعهما هو 5 وهو عدد أولي
مربع عدد أولي ممكن أن يكون عدد أولي
من المستحيل أن يكون مربع عدد أولي عدد أولى
الدليل : ليكن
للعدد
لنبرهن أن هذه القواسم مختلفة
نعلم أن
بما أن العدد
جداء عددان أولين ممكن أن يكون عدد أولي
من المستحيل أن يكون جداء عددين أوليين عدد أولي
الدليل : ليكن a عدد أولي و ليكن b عدد أولي ثاني
إذا كان
إذا كان
و في كل الحالات