iMadrassa
التمرين 3

لدينا 

 

  • إذا علمت أن
    عين حصرا للعدد
المرحلة 1

لنحصر البسط  

  انطلاقا من  
 و باستعمال خواص المتباينات 

المرحلة 2

لدينا

 ، نضرب أطراف هاتين المتباينتين بالعدد
 سنجد 

المرحلة 3

 معناه
  ثم نضيف لأطراف هاتين المتباينتين العدد
سنجد

المرحلة 4

  

معناه

 ..........................................................................(1)

المرحلة 5

لنحصر المقام  

انطلاقا من
 و باستعمال خواص المتباينات

المرحلة 6

  نضرب أطراف هاتين المتباينتين بالعدد  
سنجد

المرحلة 7

  معناه
 ثم نضيف لأطراف هاتين المتباينتين العدد
 سنجد

المرحلة 8

  

 معناه  
 ثم نضرب أطراف هاتين المتباينتين بالعدد
لكي تصبح هذه الأطراف أعداد موجبة و سنجد 

المرحلة 9

 و بما أن
موجود في المقام سنستعمل خاصية المقلوب في المتباينات و التي تنص أن :

إذا كانa  و b عددان موجبان تماما فإن :

 تكافئ

المرحلة 10

 من  نستنتج أن
  معناه

 ......................................................................................(2)

المرحلة 11

نضرب أطراف المتباينات (1) في أطراف المتباينات (2) باستعمال الخاصية

إذا كانت a ، b ،   c وd  أعداد حقيقية موجبة

 إذا كان

و
 فإن

المرحلة 12

لدينا

  و منه

و لدينا

منه

 معناه 

المرحلة 13

 

و بالضرب ب
لإزالة الإشارة نجد 

المرحلة 14

 

  و هذا معناه 

المرحلة 15

  

ملاحظة

إذا اردت التأكد من صحة هذا الجواب استعمل الحاسبة و لكن لا تأخذ القيمة التي تعطيها الحاسبة للعدد

بل  خذ
 كما هو مقترح في السؤال ، ستجد
 و هو أكيد

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.