iMadrassa
التمرين 4

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية  المعادلات والمتراجحة التالية

  •   
المرحلة 1

نعلم أن :

A و B نقطتين من المستقيم  

المنسوب إلى المعلم
 فاصلتها a وb على هذا الترتيب

المسافة بين النقطتين A وB هي

ونسمي أيضا العدد

  المسافة بين العددين a و b ونرمز إليها بالرمز

المرحلة 2

  لنحول ما هو داخل القيمة المطلقة إلى فرق عددين حتى يمكن تفسير هذه القيمة المطلقة 

المرحلة 3

  تكافئ 

المرحلة 4

A و M نقطتين من المستقيم

المنسوب إلى المعلم
 فاصلتها
 و
على هذا الترتيب  ، منه 

المرحلة 5

 

و منه 

المرحلة 6

البحث عن الأعداد الحقيقية x  حيث

 سيؤول إلى البحث عن النقط M من المستقيم
 حيث

 معناه البحث عن النقط M   من المستقيم

التي بعدها بالنسبة للنقطة A أصغر أو يساوي

المرحلة 7

لنمثل على المستقيم النقطتين B  و C التي تبعد عن A  ب

، هاتين النقطتين فاصلتها
 و
 لأن فاصلة النقطة A هي
 

المرحلة 8
المرحلة 9

بما أن بعد النقطة  M منA   أصغر أو يساوي  

فإن النقطة M تنتمي إلى القطعة المستقيمة  

المرحلة 10

منه مجموعة حلول المتراجحة

هي

المرحلة 1

 على المستقيم

 نمثلA  فاصلتها 3 و B فاصلتها 2  و لتكن M  النقطة التي فاصلتها x

المرحلة 2

البحث عن الأعداد الحقيقية x حيث

 هو البحث عن النقط M من
 حيث

المرحلة 3

النقطة الوحيدة التي تحقق

  هي منتصف القطعة  

المرحلة 4

و بما أن فاصلة منتصف القطعة

   هي

المرحلة 5

المعادلة

 تقبل حلا واحدا و هو

  •  
المرحلة 1

 

 تكافئ

المرحلة 2

على المستقيم

 نمثل A  فاصلتها
 و لتكن M النقطة التي فاصلتها x

المرحلة 3

البحث عن الأعداد الحقيقية x حيث

  هو البحث عن النقط M  من  
 حيث

المرحلة 4

لنمثل على المستقيم النقطتين  B و C التي تبعد عن

  ب
 ، هاتين النقطتين فاصلتها
 و
  لأن فاصلة النقطة A هي

المرحلة 5

بما أن بعد النقطة M من A  أكبر تماما من 2 فإن النقطة M ستكون خارج القطعة المستقيمة

المرحلة 6

و منه مجموعة حلول المتراجحة  

  هي


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.