iMadrassa
التمرين 4

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلات التالية :

  • ²
المرحلة 1

المعادلة

²
  من الشكل
²
 مع
 و
 و

المرحلة 2

في هذه المعادلة

 و 
  و
 منه فهي معادلة من الدرجة الثانية و لإيجاد حلولها نحسب مميزها 

المرحلة 3

نعلم أن مميز العبارة

²
 هو العدد الحقيقي
 حيث:

المرحلة 4

²
  و منه
²
 و منه 

المرحلة 5

المرحلة 6

نعلم أن يكون مميز العبارة

²
 سالب تماما فالمعادلة
²
 .................

المرحلة 7

نعلم أن يكون مميز العبارة  

²
سالب تماما فالمعادلة
²
 لا تقبل حلول في 
 و منه 

المرحلة 8

ومنه مجموعة حلول المعادلة  

²
هي
  حيث 
علما أن
 هو رمز المجموعة الخالية

  • ²
المرحلة 1

المعادلة  

²
من الشكل 
²
 مع
 و
 و 

المرحلة 2

في هذه المعادلة

 و
  و
 منه فهي معادلة من الدرجة الثانية و لإيجاد حلولها نحسب مميزها 

المرحلة 3

نعلم أن مميز العبارة

²
 هو العدد الحقيقي
 حيث:

المرحلة 4

²
  و منه
²
 و منه 

المرحلة 5

المرحلة 6

نعلم أن يكون مميز العبارة  

²
معدوم فالمعادلة
²
 .................

المرحلة 7

نعلم أن يكون مميز العبارة 

²
  معدوم  فالمعادلة
²
 تقبل حلا مضاعفا (أو حلين متساويين) في
 هما
 و منه

المرحلة 8

بما

 معدوم فإن المعادلة
²
 تقبل حلا مضاعفا (أو حلين متساويين) في
 هما

و هما

المرحلة 9

ومنه مجموعة حلول المعادلة

²
هي 
   حيث 

  • ²
المرحلة 1

و باتباع كل هذه الخطوات نجد أن المعادلة

²
    ........

المرحلة 2

 في هذه المعادلة

 و 
و 
منه  
²
 منه

بما

 موجب تماما فإن المعادلة
²
 تقبل حلين مختلفين  في
 هما

 

  و
  و بعد التعويض نجد :  
و

ومنه مجموعة حلول المعادلة الثالثة هي 

   حيث 
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.