iMadrassa
التمرين 5

 

الدالة

معرفة ب :

 

  1.  عين
    مجموعة تعريف الدالة
المرحلة1

 

 

دالة ناطقة ؛ لكى تكون معرفة ينبغي أن يكون مقامها غير معدوم

المرحلة 2

 

معناه

معناه

المرحلة 3

 

منه  

الجواب 2
المرحلة 1

 

 

نريد أن :

و هذا من أجل كل عدد حقيقي
من

نوحد المقامات ثم نبسط ونرتب البسط

المرحلة 2

 

 نجد 

ثم نطابق مع

المرحلة 3

   

 

   منه وبالتعويض نجد  

المرحلة 4

 

منه

الجواب 3
المرحلة 1

دالة ناطقة تقبل الاشتقاق على
ومن  أجل كل عدد حقيقي
:

المرحلة 2

 

و
  لأن

المرحلة 3

 

وبما أن

فأن 
منه

 

المرحلة 4

 

المرحلة 5

 

نوحد المقامات

المرحلة 6

 

بغد النشر والتبسيط نجد

الجواب 4

المرحلة 1 

من أجل كل عدد حقيقي D_f)

x

لأنه مربع ة لأن

المرحلة 2

 

يأخذ إشارة البسط

المرحلة 3

 

لندرس إشارته

بما أنه من الدرجة الثانية نحسب مميزه

المرحلة 4

 

 

علما أن

 

المرحلة 5

 

بما أن

فأن ثلاثي حدود
له جذران مختلفان هما

 

و  

المرحلة 6

 

بعد التعويض نجد   

و 

 

و بما أن

  سنجد بعد الاختزال

 

 

 

و

 

 

نعلم أن إذا كان 

موجب تماما  فإن الثلاثي حدود
له جذران مختلفان في
  مجموعة الأعداد الحقيقية  

و هما 

   و  
و إذا فرضنا أن
فإن

 

و يأخذ إشارة

على المجال

 

و يأخذ إشارة

  على المجال

 

منه

يأخذ إشارة 1 معناه سيكون موجب  على

 

ويأخذ إشارة(1-) معناه سيكون سالب على المجال

 

وبما ان

له نفس الإشارة فإن  موجب على

 

وسالب على 

 

لا ننسى أن  غير معرفة عند 1

 

بما أن

  موجب على  
فإن

 

متزايدة تماما على

 

و بما أن 

سالب على المجال

 

  متناقصة تماما على

6

 

نعوض

 

نعوض

 



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.