iMadrassa
التمرين 7

حلّ و ناقش حسب قيم الوسيط الحقيقي

  عدد حلول المعادلة    

 

الثلاثي

سيكون من الدرجة الثانية إذا كان 
منه
سيكون من الدرجة الثانية إذا كان 
معناه  

و إذا كان  

فإن
 من الدرجة الأولى و هو: 
وفي هذه الحالة المعادلة  
تقبل حلا واحدا و هو 

 

نفرض أن 

لنحسب      

مميز
 

 

لندرس إشارة 

لما

بما أن 

ثلاثي حدود من الدرجة الثانية  ذو المتغير 
، نحسب مميزه  

منه المعدلة 
تقبل حلّين مختلفين هما  
 و   
حيث :

و

منه

سيأخذ إشارة 
إذا كان 
ينتمي إلى المجال  
؛؛

و يأخذ إشارة

  إذا كان 
ينتمي إلى المجال 
؛

 

نستنتج مجموعة حلول المعادلة 

إذا كان 

ينتمي إلى المجال 
؛؛
 فإن
موجب تماما منه المعادلة  
تقبل حلّين متمايزين هما     
  و  
حيث  
  و  

إذا كان 

ينتمي إلى المجال  
؛
فإن
سالب تماما منه المعادلة  
لا تقبل حلول في مجموعة الأعداد الحقيقية

إذا كان 

  فإن 
 منه المعادلة
تقبل حلا مضاعفا أو حلين متساويان هو   
    و     
حيث
و بتعويض  
   نجد :  
  إذا كان  
فإن  
  منه المعادلة  
تقبل حلا مضاعفا أو حلين متساويان هو   
    و     
حيث  
و بتعويض  
نجد :


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.