iMadrassa
التمرين 4

حلّ في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة  التالية :  

مرحلة 1

نعزل العبارة الجذرية وحدها

تكافئ 
  معناه  

مرحلة 2

نبحث عن مجموعة التعريف هذه المعادلة

المعادلة

   معرفة إذا و فقط إذا كان   

مرحلة 3

  تكافئ 
تكافئ 
من مجموعة تعريف المعادلة المعطاة هي  
؛

مرحلة 4

نرجع إلى المعادلة 

 

إما

ففي هذه الحالة لا نستطيع التربيع لإزالة الجذر التربيعي  

و لكن لو ننتبه قليلا سنلاحظ أن المعادلة    

     ليس لها حلول لأن الجذر التربيعي دائما موجب و لا يمكن أن يساوي عدد سالب

مرحلة 5

إما  

    معناه  
    ففي هذه الحالة نستطيع التربيع لإزالة الجذر التربيعي

معناه أن لكي المعادلة المعطاة تقبل حلول ينبغي أيضا أن يكون  

  في المجال  
؛

مرحلة 6

على المجال  

؛
  طرفي المعادلة موجبان منه التربيع ممكن

   تكافئ  

 تكافئ 

تكافئ  

تكافئ  

مرحلة 7

لنحل المعادلة 

مميزها    

مرحلة 8

بما أن  

 موجب تماما فإن  المعادلة  
   تقبل حلين مختلفين هما

    و   
   علما أن  
وو

مرحلة 9

بالتعويض نجد   

و

مرحلة 10

هذه الحلول لكي تكون مقبولة ينبغي أن تحقق الشروط التي وضعناها في المرحلة 

  و المرحلة  
  معناه  تنتمي إلى المجال 
؛
و تنتمي إلى
؛

مرحلة 11

  مقبول لأنه ينتمي إلى المجالين

             

 مرفوض لأنه لا ينتمي إلى المجال   
؛
 

مرحلة 12

المعدلة المعطاة في التمرين و هي  

  تقبل حلا واحدا وهو 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.