iMadrassa
التمرين 8

 دالة حيث :
و
  تمثيلها البياني قي المستوي المنسوب إلى المعلم 

سؤال1

أثبت أن مجموعة تعريف الدالة

 هي
  حيث :

لكي تكون الدالة

 معرفة ينبغي أن يكون
    و  

 منه 

 

سؤال2

أثبت أن من أجل كل عدد حقيقي

    من
  :  

سؤال3

احسب نهايات الدالة  

 عند حدود مجموعة تعريفها 

  • لما

     :  
    منه  
      منه 
     

    و بما أن

      فإن

  • لما

     :
      منه
      منه 

    و بما أن

       فإن

  • لما  

     :
      منه
     منه 
     

    و بما أن

       فإن   
     

و منه

المنحنى

  الممثل للدالة
 يقبل حامل محور الترتيب
  كمستقيم مقارب   نذكر أن معادلة
   هي :   

سؤال4

أثبت أن  

 تقبل الاشتقاق على
   و أن :  
 

نعلم أن الدالة

  تقبل الاشتقاق على المجال الذي يكون فيه
   و هو 
 

  وبما أن على هذا المجال  

   فإن
   ستكون قابلة للاشتقاق عليه

و نعلم أن

  منه  
  و منه   
 

سؤال5

ادرس  إشارة

ثم استنتج اتجاه تغير الدالة
و شكل جدول تغيراتها

 نعلم أن من أجل كل عدد حقيقي

   من
  : 
 

منه

  ستأخذ إشارة 
 

على المجال

  :
 منه
 منه
 متزايدة تماما  على هذا المجال

على المجال

  :
 منه
 منه
  متناقصة تماما  على هذا المجال  

سؤال6

أثبت أن على المجال

 :
  ، ماذا تستنتج ؟ 

على المجال 

:
تكافئ  
تكافئ   
  لما

و بما أن الدالة مقلوب متناقصة على 
فإن 
منه
منه

- نعلم أن 
منه 
منه 
منه 
منه
منه
منه
  فوق

سؤال7

أثبت أن على المجال

 :
  ، ماذا تستنتج ؟ 

على المجال 

:
تكافئ

بما أن 
منه
منه
منه
منه  
منه 
  منه
فوق

سؤال8

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.