iMadrassa
التمرين 5
سؤال 1

هل توجد ثلاثة أعداد حقيقية 

حيث

على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية حسابية ) و (
على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية هندسية )

نعلم أن 

على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية حسابية ) تكافئ 

و

  على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية هندسية ) تكافئ 

لنبحث عن هذه الأعداد علما أن : 

من

نستنتج أن 

نعوض في  

نجد 
معناه
معناه
منه
ثم بالتعويض في 
نجد

توجد ملا نهاية من الثلاثيات 

التي تحقق المطلوب و هي  
؛
عدد حقيقي كيفي

سؤال 2
  1. هل توجد ثلاثة أعداد حقيقية 
      حيث
    على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية حسابية ) و (
    على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية هندسية )

نعلم أن 

على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية حسابية ) تكافئ 

و

  على هذا الترتيب حدود متتابعة من متتالية هندسية ) تكافئ 

لنبحث عن هذه الأعداد علما أن : 

من

نستنتج أن 

نعوض في 

نجد
معناه
يمكن اعتبار هذه المعادلة كمعادلة من الدرجة الثانية ذات المجهول 

مميزها

معناه

    إما  

منه
و منه المعادلة 
تقبل حلا مضاعفا هو 
معناه
منه
ثم بالتعويض نجد 
  و منه الأعداد المطلوبة هي  
؛؛

    إما
منه  
و منه المعادلة 
تقبل حلين مختلفين 
  و 
  و بما أن 
                                                              
    و  


إذا كان  

فإن
  منه
و 

  •     و منه من أجل 
    بالتعويض في
      نجد
    منه 
      و منه الأعداد المطلوبة هي 
    ؛ 
    كيفي ؛ 

 

  •     و منه من أجل   
    بالتعويض في
        نجد  
    منه 
          و منه الأعداد المطلوبة   هي 
    ؛ 
    كيفي ؛ 

 

إذا كان

  فإن
منه 
   و
و هي الحلول التي وجدناها سابقا 

  1.  إذا كان ذالك ممكن ؛ عينها علما أنها تحقق
  • إذا كان    
    ؛  
    كيفي ؛ 
          و  
    فإن
       منه 
      و 

 

  • إذا كان    
    ؛  
    كيفي ؛ 
    و
    فإن
       منه 
      و 

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.