iMadrassa
التمرين 03

نعتبر كثير الحدود المعرف كما يلي :

 حيث  وسيط حقيقي
.

 

سؤال 1

عين قيم

بحيث يكون  
كثير الحدود من الدرجة الثانية .

لكي يكون

  من درجة الثانية يجب أن يكون معامل
يختلف عن الصفر

أي أن

و منه

 اذن يكون

كثير حدود من الدرجة الثانية اذا  كان
أي أن :

و منه

سؤال 2

بين أنه من أجل  

  يكون لكثير الحدود
  جذرين متمايزين .

 لهذا نقوم بحساب المميز

 لدينا :  

 

و منه :






 ندرس إشارة

لهذا كل المعادلة
أي أن : 

 و منه
و منه

نقوم بحساب 

ل
فنجد :

بما أنه

المعادلة  
ليس لها حاول و المقدار
  موجب من أجل كل
من

وبما أنه

من أجل كل
من
أذن كثير الحدود
يقبل حلين متمايزين من أجل كل

سؤال 3

عين قيم 

حتى يكون لكثير الحدود
 جذرين مختلفين في الإشارة .

لكي يكون ل

جذرين مختلفين في الإشارة يجب أنه يكون

  حساب

ثم دراسة إشارته 

لدينا :

 إذن من أجل

فإن
 وعليه لكثير الحدود
  جذرين مختلفين في لإشارة من أجل

سؤال 4

عين قيم

حتى يكون لكثير الحدود  
جذرين موجبين .

قيم

حتى يكون لكثير الحدود
جذرين موجبن مجوعة خالية لأن
من أجل


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.