iMadrassa
التمرين 03

  دالة معرفة على  
  ب:  

  1.  عبر عن
      دون رمز القيمة المطلقة
  2. استنتج أن 
    متزايدة تماما  على   
    و متناقصة تماما على  
  3. استنتج أن : إذا كان  
      فإن
     و أن إذا كان   
    فإن  
  4. استنتج أن الدالة
    تقبل قيمة حدية صغرى يطلب تعيينها
الجواب
  • على المجال
    منه
    دالة تآلفية على هذا المجال و بما أن المعامل
    فإن
    موجب تماما و منه
    متزايدة تماما على هذا المجال و منه و طبقا لتعريف الدالة المتزايدة على مجال

إذا كان  

 فإن  
و بما أن  
  و منه

إذا كان

  فإن  
...............................................................................(1)

 

 

  • على المجال  

     :  
    منه
      دالة تآلفية على هذا المجال و بما أن المعامل
      فإن
      سالب تماما و منه
    متناقصة تماما على هذا المجال و منه و طبقا لتعريف الدالة المتناقصة على مجال

إذا كان  

  فإن 
 و بما أن  
 و منه

إذا كان  

 فإن  
  ............................(2)

 

 

من (1) و (2) نستنتج أن : من أجل كل عدد حقيقي

:  
 و منه
  تقبل قيمة حدية صغرى و هي 

تأخذها الدالة 

لما  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.