iMadrassa
التمرين 03

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية   

المعادلات المتراجحة التالية

  1.  
  2.  
الجواب
  1. و
      نقطتين من المستقيم
    المنسوب إلى المعلم  
     فاصلتها
     و
    على هذا الترتيب ، منه

     

    و منه    

البحث عن الأعداد الحقيقية

حيث 
سيؤول إلى البحث عن النقط
من المستقيم 
حيث

 

معناه البحث عن النقط 
من المستقيم 
التي بعدها بالنسبة للنقطة
  يساوي

لنمثل على المستقيم النقطتين

و
التي تبعد عن
ب  
، هاتين النقطتين فاصلتها  
 و  
 لأن فاصلة النقطة
هي  

      

بما أن بعد النقطة

من
يساوي  
 فإن النقطة
إما منطبقة على
إما منطبقة على

منه مجموعة حلول المتراجحة   

هي  

 

  1.  

على المستقيم

نمثل النقطة
فاصلتها
و النقطة
فاصلتها
  و لتكن
النقطة التي فاصلتها

البحث عن الأعداد الحقيقية

حيث  
هو البحث عن النقط
  من
حيث

النقطة الوحيدة التي تحقق  

 هي منتصف القطعة
و بما أن فاصلة منتصف القطعة
هي

  

فإن المعادلة  
 تقبل حلا واحدا و هو  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.