iMadrassa
التمرين 04

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلات التالية

 

  1.  

 

  1.  

 

  1.  

 

الجواب
  1. المعادلة  

     من الشكل  
     مع  
      و  
    و  
    منه فهي معادلة من الدرجة الثانية و لإيجاد حلولها نحسب مميزها

نعلم أن مميز العبارة  

 هو العدد الحقيقي  
 حيث: 
و منه  
و منه  

ومنه مجموعة حلول المعادلة

 هي 
  حيث  
علما أن  
  هو رمز المجموعة الخالية

 

  1. المعادلة  
    من الشكل
     مع  
     و 
      و  
    منه فهي معادلة من الدرجة الثانية و لإيجاد حلولها نحسب مميزها  

بما  

 معدوم فإن المعادلة  تقبل حلا مضاعفا (أو حلين متساويين) في  
 هما

و هما

  ومنه مجموعة حلول المعادلة
هي
حيث 
 
 

  1.  

في هذه المعادلة  

 و  
  و 
  منه  
منه

بما

 موجب تماما فإن المعادلة  
  تقبل حلين مختلفين  في  
هما

 

  و  
  و بعد التعويض نجد :  
و

ومنه مجموعة حلول المعادلة الثالثة هي

حيث
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.