iMadrassa
التمرين 03

برهن عن صحة القيم المعطاة في هذا الجدول

  1. نعلم أن  

     هي إحداثيات النقطة
    صورة العدد
    على الدائرة المثلثية

    بما أن صورة العدد

    هي النقطة
    حيث
    و منه   
    و  
    مطبقان و منه إحداثيات النقطة 

 

و منه  

  1. صورة العدد 

    هي النقطة
    حيث  
    و منه إحداثيات
    هي  
      و منه

 

 

 

  1. لتكن
    صورة العدد  
    على الدائرة المثلثية و لتكن
    مسقطها العمودي على حامل محور الفواصل و
    مسقطها العمودي على حامل محور التراتيب

نعتبر المثلث

، لدينا
منه
متساوي الساقين و منه  
 و بما أن

 

فإن  
 و منه المثلث
متقايس الأضلاع و منه

الارتفاع

هو في نفس الوقت متوسط ومنه  
  و منه  

 

و باستعمال مبرهنة بيتا قور في المثلث القائم

نجد  
و منه  
 معناه  
و منه  
 و منه  

 

  1. لتكن
    صورة العدد
     على الدائرة المثلثية و لتكن
    مسقطها العمودي على حامل محور الفواصل و
    مسقطها العمودي على حامل محور التراتيب

 

نعتبر المثلث

، لدينا 
 منه
متساوي الساقين و منه  
 و بما أن

 

فإن  
 و منه المثلث
متقايس الأضلاع و منه

الارتفاع

هو في نفس الوقت متوسط ومنه 
  و منه 

 

و باستعمال مبرهنة بيتا قور في المثلث القائم

  نجد 
  و منه  
 معناه  
 و منه  
 و منه  

 

  1. لتكن
    صورة العدد
     
    على الدائرة المثلثية و لتكن
    مسقطها العمودي على حامل محور الفواصل و
    مسقطها العمودي على حامل محور التراتيب

نعتبر المثلث

القائم في
، لدينا 
 
   منه   
و منه
متساوي الساقين

 
وباستعمال مبرهنة بيتا قور نجد  
  ومنه  
 و منه
و منه

 

 

 و منه  
و منه  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.