هل العدد
تسلسل الأعداد الأولية هو
نقسم العدد
بما أن الباقي غير معدوم وحاصل القسمةأكبر من المقسوم فسنواصل عملية القسمة
نقسم العدد
بما أن الباقي غير معدوم وحاصل القسمة أكبر من المقسوم فسنواصل عملية القسمة حتى نجد إما باقي القسمة معدوم إما حاصل القسمة أصغر من القاسم
في هذا المثال وجدنا باقي القسمة معدوم ومنه
منه عدد قواسمه هو على الأقل
منه العدد
لو لم نجد باقي القسمة معدوم لا وصلنا حتى يكون حاصل القسمة أصغر من المقسوم ثم نحكم عن العدد و نقول عنه أنه عدد أولي