يقع برج بيزا المائل في إيطاليا ، وهو من عجائب الدنيا السّبع وقد شرع في بنائه عام 1173 م وبعد فترة وجيزة بدأ في الميلان بسبب رخاوة التربة تحته ،و قد استمر بناؤه مدة 174 سنة ، وفي الوقت الحالي تم تثبيت البرج بتقنيات حديثة ولم يعد معرضا للانهيار.. وهو قبلة للسياح.
الجزء الأوّل:
يميل هذا البرج مشكلا زاوية مع سطح الأرض تقدر ب °74 ، عندما
تقع عليه أشعة الشمس العمودية يكون طول ظل البرج على الأرض BC=15m
أحسب ارتفاع النقطة A عن سطح الأرض بالتدوير إلى الوحدة.
و منه
أحسب المسافة AB بالتدوير إلى الوحدة.
ABC مثلث قائم في C و منه :
الجزء الثّاني:
نعتبر في هذا الجزء أنّ AB=54m :
صعد سائح بآلة تصويره إلى مسافة ثلثي(
بيّن أن نقطة السّقوط D تبعد ب 10m بالتدوير إلى الوحدة عن مدخل البرج B .
المسافة BD:
و منه
بالتدوير نجد
ما هو الارتفاع الذي سقطت منه آلة التصوير؟
حساب CD الارتفاع
و منه
نجد
الجزء الثّالث:
يريد أحد المهندسين أن يقيس طول قطر البرج، فقام برسم المخطط المقابل
بالاستعانة بأرض الواقع.
بيّن أن
حسب نظرية فيتاغورث بما أن BNF قائم في N فإن
أحسب قطر البرج MN بالتدوير إلى السنتيمتر.
بما أن