iMadrassa
المسألة

يقع برج بيزا المائل في إيطاليا ، وهو من عجائب الدنيا السّبع وقد شرع في بنائه عام 1173 م وبعد فترة وجيزة بدأ في الميلان بسبب رخاوة التربة تحته ،و قد استمر بناؤه مدة 174 سنة ، وفي الوقت الحالي تم تثبيت البرج بتقنيات حديثة ولم يعد معرضا للانهيار.. وهو قبلة للسياح.

 

الجزء الأوّل:

    يميل هذا البرج مشكلا زاوية مع سطح الأرض تقدر ب °74 ، عندما

  تقع عليه أشعة الشمس العمودية يكون طول ظل  البرج على الأرض BC=15m

سؤال 1

أحسب ارتفاع النقطة A عن سطح الأرض بالتدوير إلى الوحدة.

و منه 

سؤال 2

 أحسب المسافة AB  بالتدوير إلى الوحدة.

ABC مثلث قائم في C و منه :

 

الجزء الثّاني:   

نعتبر في هذا الجزء أنّ AB=54m  :

صعد سائح بآلة تصويره إلى مسافة ثلثي(

 )طول البرج أي إلى غاية النقطة  C ،وفي غفلة منه وهو ينظر من أحد نوافذ البرج ، سقطت آلته على الأرض عند النقطة D.

سؤال 1

 بيّن أن نقطة السّقوط  D  تبعد ب 10m  بالتدوير إلى الوحدة عن مدخل البرج B .

المسافة BD:

 

 

   

و منه   

 

بالتدوير نجد 

سؤال 2

ما هو الارتفاع الذي سقطت منه آلة التصوير؟

حساب CD الارتفاع

    

و منه   

نجد 

 

الجزء الثّالث:

يريد أحد المهندسين أن يقيس طول قطر البرج، فقام برسم المخطط المقابل

                بالاستعانة بأرض الواقع.

سؤال 1

بيّن أن  

وذلك بالتدوير إلى المتر .

حسب نظرية فيتاغورث بما أن BNF  قائم في N  فإن

²²²

²

 

سؤال 2

أحسب قطر البرج MN  بالتدوير إلى السنتيمتر. 

بما أن  

   فان النقط MNF

 

 

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.