iMadrassa
التمرين 02

المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

 .

 

  1.  
    الدالة العددية المعرفة على 
    كما يلي  :      

 

سؤال 1

ادرس نهايات الدالة 

.

;
 

سؤال 2

ادرس اتجاه تغير الدالة

. شكل جدول التغيرات .

 

الدالة

متزايدة تماما على
 .متناقصة تماما على  

سؤال 3

حل في

 المعادلة : 
.

 

المعادلة :    تكافئ  

سؤال 4

استنتج أنه من أجل كل عدد حقيقي

  :     
   

 من جدول التغيرات نلاحظ أن :  

 

  1. لتكن الدالة العددية  المعرفة على 
      كما يلي :  
     

و

  تمثيلها البياني .

 

سؤال 1

اثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي 

  لدينا :  

 

:   

 

سؤال 2

احسب النهايات ،ادرس اتجاه التغير و شكل جدول تغيرات الدالة

.

;

 

الدالة

متناقصة تماما على
 لأن  
 

سؤال 3

برهن أنه من أجل كل عدد حقيقي

:
  ماذا تستنتج ؟

من أجل كل 

:  

 

و منه  

  : 

 

إذن:  نستنتج أن

  مركز تناظر للمنحنى  
 

سؤال 4

اكتب معادلة المماس

 للمنحنى
 عند النقطة ذات الفاصلة 0 .

معادلة المماس عند النقطة ذات الفاصلة 0 هي 

سؤال 5

بين أن المعادلة : 

  تقبل حلا وحيدا
  حيث  
  .  

المعادلة

  تقبل حلا وحيدا محصورا بين 1 و 2 لأن الدالة  مستمرة متناقصة تماما على المجال
 و
   حيث
  و 
   

سؤال 6
  • احسب 
      ماذا تستنتج ؟ 
  • احسب 
      ماذا تستنتج ؟          
المرحلة 1

 

نستنتج أن المستقيم ذو المعادلة  

مقارب مائل بجوار   
   

المرحلة 2

 

المستقيم ذو المعادلة

  مقارب مائل بجوار     

سؤال 7

انشئ 

 .

سؤال 8

ناقش حسب قيم الوسيط الحقيقي

عدد وإشارة حلول المعادلة ذات المجهول
  :

 تكافئ 

معناه عدد حلولها هو عدد فواصل نقط تقاطع

 مع المستقيم
 الذي معادلته
  الموازي لمحور الفواصل. 

و لدينا : 

  المعادلة لها حل واحد موجب. 

 حل مضاعف 

  حل واحد سالب. 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.