iMadrassa
التمرين 08

دالة معرفة على 
كما يلي:
 و
 تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس 
.

سؤال 1

اكتب

 دون رمز القيمة المطلقة.

لدينا: 

سؤال 2

ادرس قابلية اشتقاق الدالة

عند 3 مفسرا ذلك بيانيا.

لدينا: 

 ومنه الدالة قابلة للاشتقاق عند 3 على اليسار. 

ومنه الدالة قابلة للاشتقاق عند 3 على اليمين.

 

بما أن

  فإن الدالة  ليست قابلة للاشتقاق عند 3.

التفسير البياني:

 

بما أن 

فإن المنحنى
 يقبل نصف مماس عند النقطة ذات الإحداثيات 
على اليسار معادلته 

 

و بما أن

فإن المنحنى
 يقبل نصف مماس عند النقطة ذات الإحداثيات 
على اليمين معادلته

إذن النقطة ذات الإحداثيات 

هي نقطة زاوية.

سؤال 3

احسب نهايات الدالة

عند حدود مجموعة تعريفها.

     لدينا: 

  ;  
   ;  
   ;  

سؤال 4

ادرس اتجاه تغير الدالة

ثم شكل جدول تغيراتها.

  • على المجال :
     

لدينا:

  و منه 
  على المجال 
.

  • على المجال :

لدينا: 

و منه 
على المجال 
.

سؤال 5

بين أن المستقيمين

 و
 ذوا المعادلتين
 و
 مقاربان مائلان عند
 و
 على الترتيب.

لدينا

  ومنه المستقيم
 ذو المعادلة  
مقارب مائل للمنحنى  بجوار

 

و لدينا أيضا 

ومنه المستقيم
 ذو المعادلة  
مقارب مائل للمنحنى  بجوار 

سؤال 6

أرسم

،
 و
  في نفس المعلم.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.