iMadrassa
التمرين 10
  1.  نعتبر الدالة 
    المعرفة بالعبارة :    
سؤال 1

عين

 مجموعة تعريف الدالة 
ثم بين أنه من أجل كل عدد 
  من 
  فإن :

حلول المعادلة :  

  هي :   1 ، 2 . 

تعيين الأعداد a و b وc  :

 

ومنه : 

    لأن :  

 

وعليه :   

    أي :  
       

 

وعليه :    

سؤال 2

ادرس تغيرات الدالة

.

المرحلة 1

إشارة المشتق :

المرحلة 2

إذن

متزايدة تماما على كل من المجالين
  و

ومتناقصة تماما على كل من المجالات

   و
  و

سؤال 3
  1. عين بواسطة معادلاتها المستقيمات المقاربة للمنحنى
    الممثل  لتغيرات الدالة
    .

  بما أن : 

  فإن 
معادلة مستقيم مقارب يوازي 
.

وبما أن

  فإن : 
  معادلة مستقيم مقارب يوازي 
  .

  1. ادرس الوضعية النسبية للمنحنى
    و المستقيم المقارب  الأفقي 
      .

دراسة الوضعية للمنحنى

و
المستقيم الذي معادلته

 

وعليه

و
 تتقاطعان في النقطة 

فوق  
في كل من المجالين 
  و 

يقع تحت
 في كل من المجالين 
  و 
 

سؤال 4

عين تقريب تآلفي للدالة 

عند 0 .

لنكتب معادلة المماس عند0 :    

حيث

  ;   
  إذن 
 

وعليه أحسب تقريب تآلفي للدالة 

هو الدالة التآلفية 
    

سؤال 5

أنشئ

.

  1. نعرف الدالة 
    كما يلي :  
سؤال 1

عين مجموعة تعريف الدالة

.

نحل المعادلة :  

  أي :  
   

نضع : 

  نجد :    
   و حليها  
 أو  
 

 و بالتالي : 

    أو 
   ومنه :
   أو
أو 
أو  
  

سؤال 2

اكتب

 دون رمز القيمة المطلقة.

سؤال 3

ادرس استمرارية و قابلية الاشتقاق للدالة

عند العدد 0 .

  • دراسة الاستمرارية عند 0 :

 

إذن

مستمرة عند 0. 

  • قابلية الاشتقاق عند 0 :

   

 

إذن

تقبل الاشتقاق عند 0 من اليمين .

 

إذن

تقبل الاشتقاق عند 0 من اليسار لكن
غير قابلة للاشتقاق عند0.

سؤال 4

ادرس شفعية الدالة

.

لدينا من أجل كل

من 
:  

 

  ولدينا :    

 

  ومنه

زوجية .

سؤال 5

استنتج التمثيل البياني  

للدالة
انطلاقا من

لدينا من أجل : 

 

  ومنه
 ينطبق على
.و باقي البيان يستنتج بالتناظر بالنسبة لمحور التراتيب لأن الدالة
زوجية.

سؤال 6

ناقش بيانيا وجود وعدد حلول المعادلة 

حيث
وسيط حقيقي. 

وعليه :

لما : 

  للمعادلة حلين .

لما

: للمعادلة ثلاث حلول أحدهما مضاعف .

لما  

  للمعادلة أربعة حلول.

لما 

للمعادلة أربعة حلول.

لما  

  للمعادلة ثلاث حلول أحدهما مضاعف.

لما  

للمعادلة حلين.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.