iMadrassa
التمرين 07
السؤال 1

حل المعادلة التفاضلية :  

حل المعادلة النفاضلية : 

  

  يكافئ
 ومنه   
حيث 
.

السؤال 2

عين العددين الحقيقيين

و
حتى تكون الدالة
  المعرفة على
ب: 
حلا للمعادلة

تعيين العددين 

و
 
حتى تكون حلا للمعادلة

حل للمعادلة
يكافئ أن  
 .

ولكن  

  أي  

ومنه :  

 إذن :  

إذن

 و  
  ومنه:  
  و  
 أي   

  1. لتكن
     
    الدالة المعرفة على
    كما يلي:  
السؤال 1

أدرس تغيرات الدالة

وشكل جدول نغيراتها .

  • حساب النهايات

 

 و
 
  لأن  

  • حساب المشتقة

 

  ومنه  
 يكافئ
 

  • جدول التغيرات :
السؤال 2

بين أن المعادلة  

تقبل حلين أحدهما
والأخر
حيث 

 

بيان أن المعادلة  

تقبل حلين هما
و

لدينا

ومنه 
حل للمعادلة وبماأن الدالة
مستمرة ومتناقصة تماما على المجال
و  
  و  
  فإنه حسب مبرهنة القيم المتوسطة المعادلة تقبل حلا
حيث 
.

السؤال 3

أستنتج حسب قيم

إشارة

إشارة 

 حسب قيم

  1. نعتبر الدالة

    المعرفة على
    كما يلي: 
    وليكن
     
    المنحنى الممثل لها في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس  
    . (وحدة الطول
    )

السؤال 1

احسب نهايات الدالة 

ثم فسر النتائج بيانيا.

حساب النهايات

 

 

 

 

ومنه :  

يقبل مستقيما مقاربا أفقيا معادلته 

 

السؤال 2

بين أنه من أجل كل عدد حقيقي

:
 
ثم شكل جدول تغيرات الدالة

حساب المشتقة

 

 

 

جدول التغيرات

السؤال 3

بين أن  

 ثم استنتج حصرا للعدد

 

لدينا :  

ولكن  
 أي  
إذن:

 

إذن  

 أي  

 

لدينا: 

ومنه   

و  
  إذن

أي   

السؤال 4

أنشئ المنحنى


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.