iMadrassa
التمرين 02

نعتبر الدالة

  المعرفة على 
كمايلي :  
 

 تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

سؤال 1

اثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي

  : 

 من أجل كل عدد حقيقي

  :

و نعلم أنه  حسب الخاصية الأساسية 

ومنه : 

اذن من أجل كل عدد حقيقي

  : 

سؤال 2
  1. احسب  
    , بين أن المستقيم
     الذي معادلته :
     مقارب مائل للمنحني
    .

حساب

: نختار الكتابة  
 

عندما

  : 
   ; 
  ; 

ومنه

تبيان أن  المستقيم

مقارب مائل للمنحني
:

من أجل  كل 

  : 
 
 

وبما أن 

  فإن  المستقيم
 الذي معادلته :
 مقارب للمنحني
عند 
.

  1. ادرس الوضعية النسبية للمنحني
    و المستقيم 
    .

من أجل  كل

  من
  : 
ونعلم أنه  من أجل  كل
  من 
  ;   
  و بالتالي  
  و منه  
    أي   
 

نستنتج أن المنحني

  يقع فوق المستقيم 
.

سؤال 3

نقبل أنه   من أجل كل عدد حقيقي

  : 

  • احسب  
    , بين أن المستقيم
     الذي معادلته :
     مقارب مائل للمنحني
    .

حساب

: نختار الكتابة  
 

عندما

  : 
   ; 
  ; 

ومنه

  

تبيان أن  المستقيم

مقارب للمنحني
:

لدينا 

ليكن : 

  

ومنه 

إذن المستقيم

 الذي معادلته :
 مقارب مائل للمنحني
 عند 
. .

سؤال 4

ادرس اتجاه تغير الدالة

ثم شكل جدول تغيراتها .

حساب المشتقة  :

من أجل  كل

  من 
  :  
 

إشارة   المشتقة  : 

من أجل  كل

  من 
  : 
  (الدالة الأسية موجبة تماما على 
)

وبالتالي فإن إشارة

  من إشارة 

  معناه  
  ومنه
  أي  
  وبالتالي  
  ومنه 

 يكافئ  
 

 يكافئ  
  

 يكافئ  
  

جدول التغيرات 

سؤال 5

ارسم 

و 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.