iMadrassa
التمرين 08
  1. لتكن
    الدالة المعرفة على المجال
     
    كما يلي:  
السؤال 1

 أدرس تغيرات الدالة

لدينا  

لأن
و 

 

و لدينا  

لأن  
و 

 

من أجل كل

من 
لدينا  

 

و منه إشارة

من إشارة

السؤال 2

أحسب  

و
ثم إستنتج إشارة  
.

حساب

و  

لدينا 

و  

إستنتاج إشارة

 

  1. نعتبر الدالة
    المعرفة علي 
    كما يلي:  
    ، و ليكن  
    تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس  
      .
السؤال 1
  1. أحسب نهايات الدالة
    ثم فسر النتائج بيانيا

حساب النهايات

 

لأن 
و 

 

 

لأن
 
و 

 

 

لأن   
و 

 

 

لأن  
و 

 

و منه  

يقبل مستقيما مقاربا عموديا معادلته  

  1. أثبت انه من أجل كل
    من
     
      :

 

 

 

  1. إستنتج إتجاه تغير الدالة
      ثم شكل جدول تغيراتها

إستنتاج إتجاه تغير الدالة

 

السؤال 2
  1. بين أن المنحنى 
    يقبل مستقيما مقاربا مائلا
    معادلته  

بيان أن  

مقارب لـ: 

 

 

 

إذن  

ذو المعادلة مقارب مائل للمنحنى 
بجوار 
و  

  1. أدرس وضعية المنحنى 
    بالنسبة إلى المستقيم

 

دراسة الوضع النسبي لـ 

و 
:

 

لدينا:  

و منه الوضع النسبي ل
و 

 

بدراسة إشارة  

 

  

يكافيء 
و منه  
 

 

إذن  

إذن

السؤال 3

أثبت انه من أجل كل

من 
,  
ماذا تستنتج ؟

إثبات أن

 

لدينا  

و

 

و منه  

و بالتالي المنحنى
 
يقبل 
كمركز تناظر.

السؤال 4
  1. بين أن المنحنى 
    يقبل مماسين  
    و 
    موازيين للمستقيم  
    .

 بيان أن  

 يقبل مماسين موازيين للمستقيم
:

 
 

يكافئ   
و منه:  
 أي  
  و منه

 

 

 إذن:   
أو  
 و بالتالي 
 يقبل مماسين موازيين للمستقيم   

 

عند النقطتين   

و  

  1. أكتب معادلة كل من المماسين  
    و 
    .

معادلة المماسين

 

  و  

 

السؤال 5

أنشيء المستقيم 

ثم المنحنى  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.