iMadrassa
التمرين 01

لتكن  

 المتتالية العددية المعرفة بــ :

 

السؤال 1

أحسب 

،  
و  

حساب

،  
و  
   


 

 

 

 

السؤال 2

نعتبر المتتالية

 المعرفة من أجل كل عدد طبيعي
بــ :
   
 

 

  •   بين أن المتتالية
      متتالية هندسية يطلب تحديد حدها الأول و أساسها.  

اثبات أن المتتالية  

 متتالية هندسية يطلب تحديد حدها الأول و أساسها 

 

متتالية هندسية إذا وفقط إذا كان  
حيث
  هو الأساس 

لدينا  

ومنه


 

 

ومنه
 

متتالية هندسية أساسها   
و حدها الأول  

إذن   

  • أكتب عبارة
      بدلالة 
    ثم استنتج أنه من أجل كل عدد طبيعي
    :

 

كتابة عبارة 

  بدلالة 
 

 

 

 

استنتاج أنه من أجل كل عدد طبيعي 

:   

لدينا  

  أي


 

 

السؤال 3

 أحسب بدلالة

المجموع  
حيث   
  و استنتج أنه من أجل كل عدد طبيعي
:   

 

 حساب بدلالة

المجموع 
  حيث :  
 

 

 

 

استنتاج أنه من أجل كل عدد طبيعي

:  

 

لدينا   

أي  

  و 
  و    

ومنه  

 

أي:  

 

 

 

 

وهو المطلوب

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.