iMadrassa
التمرين 02

نعتبر المتتالية العددية  

حيث  
  المعرّفة بحدّها الأوّل  
  وَ من أجل كل عدد طبيعي
.

 

السؤال 1

أحسب   

،  
.

 لدينا:  

 

 

حساب الحدود  

  و  

 

و 

السؤال 2

  لتكن

متتالية معرفة من أجل كل عدد طبيعي
بالعلاقة :
 
 

  • بيّن أنّه من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم
    فإنّ:   
      ثم استنتج طبيعة المتتالية  
    وَ عيّن حدّها الأوّل  

بيان أن 

 

لدينا  

 

إذن  

متتالية هندسية آساسها  
 وَ حدّها الأوّل  

  • أكتب عبارة الحد العام  
      بدلالة

كتابة  

بدلالة

 

 

  • أحسب المجموع: 
    بدلالة
    .

حساب المجموع  

 

 

 

  

  • عبّر عن
      بدلالة
      ثم استنتج أنّه من أجل كل عدد طبيعي

التعبير

  عن بدلالة  

 

 

 

و منه  

أي  

  • عيّن اتجاه تغير المتتالية 
     

تعيين إتجاه تغير  

 

 

 

 إذن   
متناقصة

  • أحسب: 
      . ماذا تستنتج ؟

حساب  

 

 

 

 

و منه نستنتج أن المتتالية  

 متقاربة.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.