iMadrassa
التمرين 03
  1. نعتبر الدالة
    المعرفة على المجال  
    بـِ:  
     و ليكن
      تمثيلها البياني في  معلم متعامد  
     ( أنظر الشكل ).
السؤال 1

باستعمال المنحني

  ضع تخمينا حول اتجاه تغير الدالة
على المجال
 

  أثبت صحة التخمين.

من خلال المنحنى الممثل للدالة نخمن أن الدالة

متزايدة تماما على   

إثبات صحة التخمين:

لدينا: 

 بما أن  
 فإن الدالة
  متزايدة تماما على  

السؤال 2

استنتج إشارة

على المجال 
. كيف يترجم ذلك على التمثيل البياني ؟

تكون الدالة

  موجبة إذا كان منحناها البياني يقع فوق حامل محور الفواصل و تكون سالبة إذا كان منحناها البياني يقع تحت حامل محور الفواصل و تنعدم إذا تقاطع المنحنى مع حامل محور الفواصل.

السؤال 3

باستعمال المنحني

  ضع تخمينا حول نهاية
عند
.

 أثبت صحة التخمين.

من خلال المنحنى البياني نخمن أن   

لدينا:

 

 

السؤال 4

بين أن المنحني

  يقبل مستقيما مقاربا مائلا  
يطلب تعيين معادلة له.

لدينا   

 و منه المنحنى
 
يقبل مستقيما مقاربا مائلا  
 معادلته  
 بجوار 

  1.   لتكن
    الدالة
    الأصلية للدالة
    على المجال 
     
    بحيث  
السؤال 1

استنتج من الجزء الأول اتجاه تغير الدالة

على المجال 
.

بما أن 

 فإن إشارة  
 من إشارة   
و بالتالي فالدالة
  متزايدة تماما على المجال  
 و متناقصة تماما على المجال

السؤال 2

عين عبارة 

 بدلالة
.

تعيين عبارة 

 بدلالة

لدينا  

 و بما أن  
 فإن  
 أي

 

و منه  

 

السؤال 3

أدرس نهايتي الدالة

عند
و عند 
.

لدينا  

 و

 

 

السؤال 4

شكل جدول تغيرات الدالة

.

السؤال 5

أرسم في معلم متعامد و متجانس  

 التمثيل البياني للدالة
.

إنشاء المنحنى


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.