iMadrassa
التمرين 08

نعتبر الدالة

المعرفة على المجال
كمايأتي :  

وليكن  

تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس
.

السؤال 1

أحسب 

ماذا تستنتج؟

لدينا:  

و منه: 

نستنتج أن المستقيم ذو المعادلة  

  مستقيم مقارب للمنحنى  

السؤال 2

 لتكن

الدالة الأصلية للدالة
على المجال  
بحيث: 

  1. برر وجود الدالة
    على المجال
     

بما أن الدالة

دالة ناطقة و معرفة على 
فهي إذن مستمرة على هذا المجال و بالتالي فهي تقبل دالة أصلية وحيدة
على  
تحقق  

  1. أدرس إتجاه تغير الدالة
    على المجال
     

  قابلة للإشتقاق على  
و لدينا من أجل كل
من 
,

إشارة  

هي إذن من نفس إشارة

بما أن من أجل كل

من 
فإن الدالة
  متزايدة تماما على المجال  

السؤال 3

نعتبر الدالتين

و
المعرفتين على المجال  
كما يأتي 
و 

  • أدرس إتجاه تغير الدالتين
    و
    على 
    ثم بين أنه من أجل كل
    من  
    ,  
  • إستنتج نهاية الدالة
    عند 

دراسة إتجاه تغير الدالة

على المجال   

الدالة

قابلة للإشتقاق على 
و لدينا من  أجل كل
  من  
  , 

و منه من أجل كل من  

نستنتج هكذا أنه أجل كل من  

,  
و منه
متناقصة تماما على  

 

دراسة إتجاه تغير الدالة

على المجال  

الدالة

قابلة للإشتقاق على  
و لدينا من أجل كل
من  
,  

و منه من أجل كل

من  
اي  

نستنتج هكذا أنه أجل كل

  من  
,  
و منه
متزايدة تماما على  
 

 

تبيان أنه من أجل كل

  من  
,  

بما أن

متزايدة تماما على  
و  

فإن من أجل كل من 


 
أي 

 نستنتج هكذا أنه أجل كل

من 
,  
أي  

لدينا:  

و بما أن  
فإن  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.