يتم إنتاج الحواسيب في إحدى الشركات بواسطة ثلاث مجموعات، تنتج المجموعة الأولى 20% من الإنتاج الكلي للشركة و تنتج المجموعة الثانية 30% من الإنتاج الكلي أما المجموعة الثالثة فتنتج البقية.
من خلال فحص هذه الحواسيب تبين أن 3% من الحواسيب المنتجة من طرف المجموعة الأولى تالفة، 4% من الحواسيب المنتجة من طرف المجوعة الثانية تالفة و 7% من الحواسيب المنتجة من طرف المجموعة الثالثة تالفة. اخترنا بصفة عشوائية حاسوبا واحدا من هذه الحواسيب.
نعتبر الحوادث التالية:
شكل شجرة متوازنة تنمذج هذه الوضعية
تشكيل شجرة الاحتمالات
احسب احتمال أن يكون الحاسوب الذي اخترناه تالفا.
حساب احتمال أن يكون الحاسوب المختار تالف:
إذا كان الحاسوب الذي اخترناه تالفا، احسب احتمال أن يكون من انتاج المجموعة الأولى.
حساب احتمال أن يكون الحاسوب المختار من إنتاج المجموعة الأولى علما أنه تالف:
نختار الآن حاسوبا من كل مجموعة. ما هو احتمال أن تكون الحواسيب الثلاث تالفة.
حساب احتمال أن تكون الحواسيب الثلاثة تالفة:
لتكن A الحادثة: "الحواسيب الثلاثة المختارة تالفة"
بما أن الحوادث مستقلة فإن: