iMadrassa
التمرين 09

في ميدان الفروسية يجتاز متنافس 4 حواجز متتابعة , احتمال أن يجتاز حاجزا هو 0,4 .

نتائج اجتياز الحواجز مستقلة عن بعضها البعض و يخسر الفارس 10 نقط كلما أخفق .

سؤال 1

ما هو احتمال أن يجتاز الفارس حاجزا واحدا فقط ؟

كل اجتياز لحاجز هو تجربة لبرنولي ، النجاح فيها S حيث S " الفارس يجتاز الحاجز " باحتمال 0,4

في كل حاجز احتمال النجاح لا يتغير و هو مستقل عن الحاجز السابق.

 لدينا إذن 4 مرّات لتجربة برنولي ( 4 تجارب متطابقة و مستقلة ) . ننشئ شجرة مثقلة ( متوازنة ) تمثل كل القوائم للنجاح و الاخفاق بعد الحواجز الأربعة

الحادثة A " الفارس يجتاز حاجزا واحدا فقط " يتكون من القوائم 

كل قائمة احتمالها هو 

و بالتالي

سؤال 2

احسب احتمال أن يجتاز الفارس حاجزا واحدا على الأقل

الحادثة B " الفارس يجتاز حاجزا واحد على الأقل " هي الحادثة العكسية للحادثة C " الفارس لا يجتاز أي حاجز "

C تناسب القائمة

أي 

 و بالتالي 

سؤال 3

ما هو قانون الاحتمال المرفق بخسارة النقط بالنسبة للفارس ؟

قانون الاحتمال هو قانون ثنائي الحد بالوسيطين ( 4 ; 0,4 )

عدد مرات النجاح 0 1 2 3 4
الاحتمال 

قانون الاحتمال المرفق بخسارة النقط بالنسبة للفارس هو

عدد مرات النجاح 40 30 20 10 0
الاحتمال 
0,0256 0,1536 0,3456 0,3456 0,1296

 

سؤال 4

أحسب معدل الخسارة بعد الحواجز الأربعة

المعدل هو الأمل الرياضياتي و هو




قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.