iMadrassa
التمرين 05

الفضاء مزود بالمعلم المتعامد المتجانس

، نعتبرالنقطتين  
و 
.

، 
مستويان حيث معادلة 
هي :

المسقط العمودي للنقطة

على المستوي
 هي النقطة
مبدأ المعلم .                 

سؤال 1

بين أن معادلة المستوي 

هي:  

الشعاع الناظمي  للمستوي 

هو 
والنقطة
تنتمي إلى 
:  
   يكافئ 
  

إذن  

ويكافئ 
وهو المطلوب إثباته

سؤال 2

أثبت أن 

  و
متعامدان واكتب تمثيلا وسيطيا لمستقيم تقاطعهما
.

لإثبات أن :

  و
متعامدان يكفي إثبات أن الشعاعيين الناظميين 
;  
  للمستويين متعامدين أي :  
 لأن  
ومنه 
  و
متعامدان

 

التمثيل الوسيطي للمستقيم 

هو حل الجملة: 
 

 

يكافئ 

  وهوالتمثيل الوسيطي 
 

سؤال 3

احسب المسافة بين

و
  ثم المسافة بين 
و 
.   أستنتج المسافة بين 
و
  .

المسافة بين

و 
هي:

 

المسافة بين 

و
هي : 
 

 

المسافة بين 

و
 هي:

 إذن : 

سؤال 4

اكتب معادلة المستوي

الذي يشمل النقطة
ويعامد كل من 
و
 

الشعاع الناظمي

عمودي على 
و 
 

  ومنه
  ; 
  ; 

 يكافئ  
  ويكافئ  
  وهي معادلة المستوي 

سؤال 5

من أجل كل عدد حقيقي

  نعرف النقطة 
  باحداثييها حيث 
 

 

  1. أحسب  بدلالة
    المسافة 
    نضع : 
     

نضع

  1. أدرس تغيرات الدالة 
      وعين القيمة الحدية الصغرى، فسر هندسيا القيمة المحصل عليها.

 

  يكافئ
  ومنه الدالة 
تقبل نهاية صغر ى 
هندسيا تمثل المسافة بين النقطة 
و
.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.