iMadrassa
التمرين 06

الفضاء منسوب  إلى المعلم المتعامد والمتجانس 

المستوي ذو المعادلة : 
.

,
و
  النقط التي إحداثياتها على الترتيب :
 ،
  و
  .   

سؤال 1
  1. تحقق أن النقط  
    ,
    و
     تعرف مستويا.

  و
  و 
إذن 
و
 غير مرتبطين خطيا .

بالتالي النقط  

,
و
 ليست في استقامية فهي تشكل مستو
 .

  1. تحقق أن هذا المستوي هو
      .

لدينا 

إذن
 وأيضا 
 و
  إذن المستوي 
.

سؤال 2
  1. بين أن المثلث ABC قائم.

لدينا

إذن
 فالمثلث ABC  قائم في A .

  1. اكتب جملة معادلات وسيطية للمستقيم
     المار من المبدأ ويعامد المستوي 
    .

 شعاع  ناظمي للمستوي 
  فهو شعاع توجيه للمستقيم 
.

 

بالتالي جملة معادلات وسيطية تعرف هذا المستقيم هي : 

  1. احسب البعد
    ،حيث
    المسقط العمودي للنقطة
    على
    .

حسابOK :

  1. احسب حجم رباعي الوجوه OABC .

سؤال 3

جملة النقط المثقلة حيث :

 

  1. تحقق أن لهذه الجملة مرجحا نرمز له بالرمز
    .

   إذن للجملة مرجح 

  1. عين وضعية
    على المستقيم 
      حيث 
    مركز ثقل المثلث ABC .

 

  و 
  ومنه
  معناه
هو  منتصف القطعة  

  1. عين طبيعة وعناصر المجموعة
    للنقط
    التي تحقق العلاقة:
    .

المجموعة

  للنقط
  تحقق
معناه

      فالمجموعة

 هي إذن سطح الكرة ذو المركز
  ونصف قطره 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.