النص :
" لم يدرك العقل مفاهيم الرياضيات في الأصل إلا من جهة ماهي ملتبسة باللواحق المادية ، و لكنه انتزعها بعد ذلك من مادتها و جردها من لواحقها حتى أصبحت مفاهيم عقلية محضى بعيدة عن الأمور المحسومة التي كانت ملابسة لها . فعالم الهندسة مثلا لا يعنيه اليوم أن يكون المربع الذي يبحث فيه مصنوعا من شمع أو عجين ، من خشب أو من حديد ، بل الذي يعنيه هو المربع الذي تصوره و حدد معناه و أنشأ له مفهوما معينا يصدق على كل مربع محسوس .
العقل لم يرتق إلى هذا التجريد دفعة واحدة ، بل توصل إليه شيئا بالتدريج ، إن الرياضيات المشخَّصة هي أولى العلوم الرياضية نشوءا ، فقد كانت في الماضي تجريبية ، و كانت خاضعة لتأثيرات صناعية عملية ، ثم تجردت من هذه التأثيرات و أصبحت علما عقليا ، ففن المساحة العقلي متقدم على علم الهندسة النظري ، و فن الآلات متقدم على علم الميكانيك ، لأن الفكر البشري اهتدى بصورة عملية إلى معرفة خواص الأشكال و اللآلات قبل أن يتوصل إلى البرهان عليها ".
جورج سارطون
أكتب مقالا فلسفية تعالج فيها مضمون النص .
تمهيد عام الإشارة إلى إختلاف العقليين و التجريبيين بخصوص نشأة الرياضيات
ضبط المشكلة : إذا كانت المفاهيم الرياضية مجردة فهل يعني أنها نشأـ بمعزل عن الواقع العملي ؟
انسجام التقديم مع الموضوع
صحة المادة المرفية
سلامة اللغة
تحديد الموقف :
يرى صاحب النص أن المفاهيم الرياضية مستوحاة من الواقع العملي المادي ثم تجردت .
كانت في بدايتها متصلة بالحياة العملية الحسية للإنسان .
سلامة اللغة
الحجة :
إن تاريخ علم الرياضيات يثبت أن الرياضيات المشخصة سابقة عن الرياضيات المجردة .
الاستئناس بعبارات النص الدالة على الحجة .
التمثيل : فن المساحة سابق عن الهندسة و فن الآلات سابق عن الميكانيكا .
الصياغة المنطقية للحجة : إذا كانت نشأة المفاهيم الرايضية تدريجبية فهي تطورت من المشخص العملي إلى المجرد العقلي ، لكن نشأة المفاهيم الرياضية تدريجية إذ تطورت من المشخص العملي إلى المجرد العقلي .
سلامة اللغة .
المناقشة و النقد :
إن المفاهيم الرياضية لا تمت بصلة للواقع العملي مثل العدد السالب فكرة االلاتناهي ...
حجة صاحب النص تاريخية استمدها من تاريخ العلم .
بناء الموقف الشخصي : إما التأييد مع التبرير و إما التنفيد مع التبرير
مدى فهم التلميذ لمضمون النص
إن نشأة بعض المفاهيم ترتبط بالجانب العملي ليبقى بعضها الآخر عقليا محضا خاصة في الرياضيات المعاصرة
مدى تناسق الحل مع منطوق المشكلة
مدى وضوح حل المشكلة
توظيف الأمثلة و الأقوال مثلا صلة الهندسة الإقليمية بالممارسة العلمية و قرب الهندسة اللاإقليمية من التصور العقلي المجرد
سلامة اللغة