لتكن الدالة
عين مجموعة تعريف الدالة
- مجموعة التعريف
 
لدينا
منه
اذن
- دراسة شفعية الدالة 
 
نعلم ان
اذن مهما يكن
- دورية الدالة 
 
بما ان دالة الجيب تمام دورية ودورها
بما ان
وبما ان الدالة
ونعلم ان محور التراتيب هو محور تناظر ل
بين أن النقطة
يكفي ان نثبث ان : 
لدينا :
اذن
اذن النقطة
استنتج أنه يكفي دراسة الدالة 
من الاجابة على السؤال (1) نستنتج انه يكفي دراسة الدالة على المجال
احسب
- النهايات
 
- حساب 
 
ومنه من اجل x من المجال
- جدول التغيرات
 

رسم
          
            
 
        


        