iMadrassa
التمرين 04

الجزء الأول :  قراءة بيانية

 

ليكن في المستوي المنسوب إلى معلم ، المنحنيين (C)و(P)الممثلين لدالتين معرفتين و قابلتين للاشتقاق على 

.

نعلم أن إحدى هاتين الدالتين هي مشتقة الدالة الأخرى . نرمز بـ  

و
 لهاتين الدالتين.

اعتمادا على الشكل المقابل ، الذي يعطي التمثيلين البيانيين للدالتين 

  و  
 ،  أجب على السؤالين التاليين  :

 

سؤال 1

أرفق بكل من الدالتين 

   و  
  تمثيلها البياني .  برر الإجابة بتشكيل جدول يتضمن على المجال إشارة 
و 
تغيرات  . 

حيث

المنحنى البياني للدالة

المنحنى البياني للدالة

جدول تغيرات كل الدالة

الدالة

سؤال 2

ما هو معامل توجيه  المماس للمنحنى (C)عند النقطة ذات الفاصلة  0  ؟

معامل توحيد المماس للمنحنى (C) عند النقطة ذات الفاصلة 0 هو -2

الجزء  الثاني :  دراسة دالة 

 

لتكن الدالة المعرفة على

 بـ
  .

نرمز بـ

  لتمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد متجانس

سؤال 1

عين الدالة المشتقة

  للدالة
  و إشارتها ثم شكل جدول تغيرات الدالة 
  على المجال 
.

  لدينا :

    و منه :

  إشارة

لدينا :

إذا كان
و منه :
يكافي

  ومنه

أو

إذن  

إذا كانت 
أو

 جدول تغيرات f على المجال

سؤال 2

استنتج حصرا لـ

 على المجال
 .

لما  

  فإن 

سؤال 3

عين معادلة لـ

 المماس للمنحنى 
عند النقطة ذات الفاصلة 0 .

لدينا :  الشكل العام  لمعادل المماس

هو :

 بما أن

و

إذن معادلة المماس هي : 

سؤال 4

عين قيمة مقربة لـ 

.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.