iMadrassa
التمرين 2

نعتبر الدالة العددية 

 المعرفة ب :   
 و
   تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى   معلم  متعامد و متجانس 

سؤال 1

عين

   مجموعة تعريف الدالة
  .

سؤال 2

احسب  

  ماذا تستنتج؟

 و 
 لأن : 
 و 
 و 
نستنتج أن  

 مستقيم مقارب يوازي 

سؤال 3
  1. أوجد الأعداد الحقيقية  
     حيث :  

 ومنه  

سؤال 4
  1. بين أن المستقيم  
     ذو المعادلة  
     هو مستقيم مقارب مائل للمنحنى   
  2. ادرس وضعية المنحنى
       بالنسبة للمستقيم  
  1.    مستقيم مقارب مائل لأن: 
      و 

 

  1.  إذن لما  
     تحت  
    لما 
     فوق 
     لأن 
     و 
سؤال 5
  1. بين أن :     
     ثم ادرس اتجاه تغير الدالة  
  2. احسب 
     و 
     
  3. شكل جدول التغيرات. 
  1. الدالة
      تقبل الاشتقاق عند كل قيمة من مجموعة تعريفها (دالة ناطقة)ودالتها المشتقة:

 
 
 

الدالة  

  متزايدة تماما على كل من المجالين
 و 
 و
 
 متناقصة تماما على كل من المجالين 
 و 

  1.  و 
  1. جدول التغيرات:

 

سؤال 6

بين أن النقطة  

 مركز تناظر ل  

النقطة 

 مركز تناظر للمنحنى
   لأن: 
 و 
 معناه 
 

سؤال 7
  1. عين
      نقطة تقاطع المنحنى
       مع حامل محور التراتيب. 
  2. اكتب معادلة المماس
     عند النقطة  
سؤال 8
  1. أنشئ  
     و 
سؤال 9

ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي

 عدد و إشارة حلول المعادلة  
  ذات المجهول
:

 لإيجاد حلول المعادلة نبحث على فواصل نقط تقاطع
 مع المستقيم
 :  

و لدينا  :  

  المعادلة
 لها حلين سالبين.  المعادلة
 لها حل مضاعف
.

  المعادلة
 ليس لها حل في
 .
  المعادلة 
  لها حل مضاعف و هو
.

 المعادلة
 لها حلين موجبين.
 المعادلة
 لها معدوم والآخر موجب.

 المعادلة
 لها حلين مختلفي الإشارة.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.