iMadrassa
التمرين 9

يحتوي صندوق على كرتين صفراء ،  

   كرات خضراء. نسحب  على التوالي و بصفة عشوائية وبدون إرجاع كرتين

من هذا الوعاء. نفرض أن الكرات متوازنة  . نعتبر المتغير العشوائي  

  الذي  يرفق كل إمكانية  
    بعدد الكرات

الصفراء المسحوبة

سؤال 1

عين قانون الاحتمال المتغير العشوائي 

الحادثة التي تحقق 
 
: عدد الكرات الصفراء المسحوبة
0
1
2
 
المجموع

باستعمال الشجرة نجد أن عدد الإمكانيات هو 

  لأن: أثناء سحب الكرة الأولى لدينا
  اختيارات ثم بما أن لا نرجع

الكرة المسحوبة إلى الوعاء ستبقى  

  كرات نختار منها الكرة الثانية ومنه عدد النتائج الممكنة هو    

عدد المكانيات المتكونة من كرتين خضراء هو

لأن الكرة الأولى تسحب من بين الكرات الخضراء التي عددها
و

بما أن لا نرجعها فالكرة الثانية ستسحب من بين الكرتين الخضراء المتبقية وعدد أصبح 2 و منه عدد النتائج ذات الشكل  

 هو

  ومنه  احتمال أن تكون الكرتين خضراء هو

وبنفس الكيفية نتحصل على الاحتمالات الأخرى

سؤال 2
  • احسب الأمل الرياضي للمتغير
  • احسب تباين و الانحراف المعياري لهذا المتغير العشوائي
      المجموع 2 1 0
      1 0.10 0.60 0.30
منه
يساوي 0.80 0.20 0.60 0.00
        4.00 1.00 0.00
      1.00 0.40 0.60 0.00
منه
يساوي 0.20        
منه
يساوي 0.45        

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.