iMadrassa
التمرين 01
  1. لتكن الدالة
    المعرفة على  
      بـ :
سؤال 1

حدد نهايات الدالة

 

نهايات الدالة

:  

 

 

 

سؤال 2

أدرس تغيرات الدالة

. وأعط جدول تغيراتها.

تغيرات الدالة

:

المشتقة :   

 : ومنه  
 يكافئ 
 ومنه :

 

الدالة

 متناقصة تماما لما
 ، ومتزايدة تماما لما 

 

جدول تغيرات الدالة  :

سؤال 3
  • أحسب
    و
      و  
  • بين أن المعادلة
      تقبل حلا وحيدا
    حيث 
  • حساب  
     و 
     و
     :

 

  و 
  و  

 

  • بما أن الدالة  
      مستمرة و رتيبة على المجال
      و

 

  فإن حسب نظرية القيم الوسطى  
 حل وحيد للمعادلة 
 في المجال السابق .

سؤال 4

حدد إشارة

تبعان لقيم العدد الحقيقي
 

اشارة

تبعا لقيم العدد الحقيقي
:

  1. لتكن الدالة

    المعرفة على
    ب:
      وليكن 
      تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس 
      حيث :  

سؤال 1

حدد نهايات الدالة

 

 

سؤال 2
  1. أحسب
    .ثم بين أن 
      و 
      من نفس الإشارة .
  2.  استنتج تغيرات الدالة
      .

 

حساب  

 :  
ق إ على  
  و :  

إذن إشارة 

من إشارة
لأن  
 ، ومنه
  متناقصة تماما لما  
، متزايدة تماما لما  
.

سؤال 3
  1. بين أن  
    حيث
    هو العدد المعرف في الجزء الأول .
  2.  استنتج حصرا للعدد   

نبين أن  

 : بما أن
  حل ل
  فإن :  
، أي :
، أي أن :
 .

ومن جهة أخرى  

 ، بتعويض في  
نجد :

 وهو المطلوب. 

 

استنتاج حصر للعدد 

: لدينا 
، أي 
و 
، أي 
  ، أي 
.

سؤال 4

أنشئ جدول تغيرات الدالة

سؤال 5

أكتب معادلة المماس  

 للمنحنى  
 عند  

معادلة المماس  

 للمنحنى  
 عند  

 

 

 

سؤال 6

أنشئ  

  و  
  في نفس المعلم .

سؤال 7

ناقش حسب قيم الوسيط الحقيقي  

  عدد واشارة حلول المعادلة :

 

مناقسة حسب قيم الوسيط الحقيقي  

  عدد وإشارة حلول المعادلة :  
 

لدينا 

 يكافئ  
 يكافئ  
  يكافئ  
. ومنه:

  • لما  
      لايوجد حلول.
  • لما  
      يوجد حل معدوم .
  • لما  
    يوجد حلين سالبين وحل موجب
  • لما  
      يوجد حل موجب وحل سالب
  • لما  
      يوجد حل موجب

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.