iMadrassa
التمرين 05
  1.  دالة
    معرفة
    على المجال  
    كمايلي :
     
سؤال 1

 باستعمال  

  برهن أن 
 

من أجل 

  نضع 
  و منه  
  مع
  و بالتالي  

سؤال 2

احسب 

;

سؤال 3

بين أن   الدالة

تقبل الإشتقاق على المجال
  وأن دالتها الشتقة تعطى بالعبارة :  
 

و لدينا 

 

ومنه 

سؤال 4

ادرس اتجاه تغير الدالة 

ثم شكل جدول تغيراتها. 

لدينا 

إذن من أجل  كل
  من المجال 
إشارة  
   من  إشارة  
  ومنه :  

الدالة متناقصة  على المجال  

  و متزايدة على المجال   
 و لها قيمة صغرى هي 1

سؤال 5

استنتج أنه من أجل كل عدد حقيقي

من  المجال
  فإن :

حسب جدول تغيرات

نلاحظ أنها تقبل قيمة صغرى هي 1 منه

  1. نعرف  الدالة
    على المجال 
      كما يلي : 
       و 
      ليكن  تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس 
سؤال 1

احسب 

;

سؤال 2

بين أنه من أجل كل 

على المجال 
     فإن  : 
 

 

 

منه الدالة المشتقة  للدالة 

 معرفة  كما يلي  : 
 

سؤال 3

استنتج اتجاه تغير الدالة 

ثم شكل جدول تغيراتها.

الدالة متزايدة  تماما على المجال   

 لأن إشارة المشتقة من إشارة 
فهي موجبة 

سؤال 4

بين أن 

 يقبل مقاربين أحدهما مائل 
معادلته :
  .

 

ومنه المستقيم

 الذي معادلته :
 مقارب مائل للمنحني
عند 

حامل محور التراتيب مقارب ثاني 

سؤال 5

نعتبر الدالة

  المعرفة على المجال 
  كما يلي  :

 

  1. بين أن المعادلة
      تقبل حلا وحيدا 
      من  المجال   
     

بما أن الدالة

  مستمرة و رتيبة تماما 
و بما أن  
  و  
  وحسب مبرهنة القيم المتوسطة فإن المعادلة 
  تقبل حلا وحيدا
 ينتمي إلى المجال 
  . 

  1. ادرس الوضع النسبي للمنحني
    و المستقيم
    .

نلاحظ  أن

نستنتج الوضعية من إشارة 
 

من أجل كل

من 
فإن 
 تحت 

و من أجل كل

من 
فإن 
  فوق 

 يقطع 
   من أجل 

إشارة  

نستنتج الوضعية من إشارة 
 

سؤال 6

ارسم

 و 
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.