iMadrassa
التمرين 08

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد و متجانس 

. نعتبر النقط  
،
،
  و 

سؤال 1
  1. تحقق أن الشعاع  
    هو شعاع ناظمي للمستوي

لدينا

 و
 و لدينا:
  و

و بالتالي:

  و
إذن 
  شعاع ناظمي للمستوي

  1. عين معادلة ديكارتية للمستوي 
     

لدينا من أجل كل نقطة

 من المستوي
   و بالتالي فمعادلة المستوي
 هي: 
           

سؤال 2
  1. اكتب تمثيلا وسيطيا للمستقيم
    الذي يشمل النقطة
    و يعامد المستوي 

بما أن

 يعامد المستوي
 فإن الشعاع  
هو شعاع توجيه للمستقيم  
و بالتالي تمثيله الوسيطي هو:

  1. استنتج إحداثيات النقطة
    المسقط العمودي للنقطة
    على المستوي

النقطة

هي نقطة تقاطع المستقيم
 و المستوي
. و منه:

إذن 

و بالتالي 
 

  1. أحسب المسافة بين النقطة
    و المستوي 

سؤال 3

نعتبر

 مجموعة النقط
من الفضاء التي تحقق:

 

  1. عين طبيعة و عناصر المجموعة
     ثم أكتب معادلة ديكارتية لها.

لدينا: المجموعة

  معرفة بالعلاقة 
و منه فالمجموعة
 هي سطح كرة قطره
، و لكتابة معادة ديكارتية  لها نقوم بتعيين المركز
 الذي يمثل منتصف القطعة
 أي أن
  و نصف القطر هو 

 

   إذن: 

  1. تحقق أن النقطة
    تنتمي إلى المجموعة 

نعوض إحداثيات النقطة 

في معادلة سطح الكرة فنجد: 

إذن: 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.