iMadrassa
التمرين 05

  مثلث في المستوي؛  
 هو التحاكي الذي نسبته
و مركزه 
؛  
هو التحاكي الذي نسبته
و مركزه
؛
صورة
  بالتحاكي   
  و
  صورة  بالتحاكي

  1. أنشئ
      و 
الجواب
  1. عبر عن
    و
      كمرجح النقط
    ، 
    و
الجواب

نعلم أن 

 منه  
..............(1)  

 

منه   

منه
  مرجح الجملة  

 

نعلم أن

 منه  
....................(2)  

 

من (1) و (2) نستنتج أن  

..................(3)  

 

و منه

  مرجح الجملة   

  1. استنتج أن
      مرجح النقط
    ،
    و
الجواب

من (3) نصل إلى  

....................(4)

منه

مرجح الجملة 

  1. استنتج أن توجد نقطة وحيدة 
    من
    حيث :
     و عين النقطة
     
الجواب

النقطة

  التي نبحث عنها تحقق   
معناه  
........................(5) 

 

ندخل

  في (4) و سنجد  
 معناه

 

 

  و منه   
و منه حسب (5)

 

النقطة

  ستحقق   
و هي مرجح الجملة   
و بما أن هدا المرجح موجود فإن النقطة
  موجودة

ننشئ

النقطة  علما أنها مرجح الجملة   
و نتحصل على الشكل التالي

  1. ليكن

    التحاكي حيث  

     بين أن التحويل 

    تحاكي مركزه
    و نسبته

الجواب

لتكن

  نقطة من المستوي و لتكن  
  صورتها بالتحاكي  
  منه  
 و 

 

و لتكن 

 صورة   
بالتحاكي  
  منه  
 و منه  

 

 

و منه  
 حيث :

 

لدينا   

منه  
  و منه  

و منه  
 

و منه   
و منه  

و منه   

و منه

 

  و منه  
  و منه  

 و منه  

 لأن
مرجح الجملة  
 

و منه   

و منه  

قمنا بالبرهان أن من كل نقطة 

من المستوي :   
حيث  
 و منه  

 تحاكي مركزه

و نسبته

  1. ما هو المحل الهندسي للنقط 
    لما تتغير النقطة
    على الدائرة
     
    التي مركزها
      و نصف قطرها
    ؟
الجواب

 نلاحظ أن   

و منه لما تتغير النقطة
على الدائرة 
التي مركزها
و نصف قطرها

صورتها

  بالتحاكي   
الذي مركزه
  و نسبته
ستتحرك على الدائرة  
التي مركزها  

 (لأن مركز التحاكي نقطة صامدة) ونصف قطرها
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.