عين صورة النقط
أ- تعيين صورة النقطة
صورة النقطة
$$(\overrightarrow{AA^{'}}=-4 \overrightarrow{AB}+2(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC})=-2 \overrightarrow{BA}+2 \overrightarrow{BC}=2 \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}))$$
لتكن $$D$$ النقطة حيث $$(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD})$$ و منه $$(\overrightarrow{AA^{'}}=2\overrightarrow{BD})$$
نرسم المتوازي الاضلاع الذي يشمل النقط
نرسم
ب- تعيين صورة النقطة
صورة النقطة
لتكن
نرسم
ج- تعيين صورة النقطة
صورة النقطة
لتكن النقطة
نرسم
لتكن
لددينا
و منه
منه
أثبت أن توجد نقطة صامدة بالتحويل
لتكن
التحويل
لإيجاد وضعية المرجح
لدينا
و منه
نرسم
ومنه
ومنه
بما أن
التحويل
نرسم
أثبت أن
نعلم أن
ندخل باستعمال علاقة شال النقطة
ومنه