iMadrassa
التمرين 09
سؤال 1

حل في مجموعة الأعداد المركبة  

المعادلة التالية:

حل المعادلة:

لدينا:

و
  و منه

أي: 

  إذن: 

و منه  

  أي 

و بالتالي:  

أي:
  و لكن: 

و منه:

 إذن:  
أي:

و بالتالي  حلول المعادلة هي:

 و
 

سؤال 2

في المستوي المركب المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس 

، نعتبر النقط
,
,
و
 التي لواحقها على الترتيب  
  ;  
;  
   و  
على الترتيب.

  1.  أنشئ النقط 
    ,
    ,
    و

يكون الإنشاء كما هو مبين في الشكل المقابل.

  1. أكتب العددين
     و
     على الشكل الأسي.

لدينا

  و
 و منه: 

و

  و  
و منه:

  1. عين طبيعة الرباعي

لدينا:

  و منه  

و

و بالتالي فالرباعي
 شبه منحرف.

  1. أكتب العدد المركب
      على الشكل الجبري. 

لدينا:

ومنه:

  إذن:

سؤال 3

عين طبيعة  

  مجموعة النقط
  من المستوي ذات اللاحقة
  حيث:

لدينا

  و منه  
أي :
  و بالتالي فمجموعة النقط
 هي محور القطعة المستقيمة  

سؤال 4

نرفق بكل نقطة

  من المستوي ذات اللاحقة
 (حيث 
) النقطة
 ذات اللاحقة
 بحيث:

  1. بين أنه من أجل كل عدد مركب
      فإن: 

لدينا: 

و منه:  
أي  

و بالتالي:  

أي:

إذن: 

  1. بين أنه إذا كانت
      نقطة من المجموعة
     فإن 
      تنتمي إلى دائرة يطلب تعيين مركزها و طول نصف قطرها

لدينا من أجل كل عدد مركب

  و بما أن: 
نقطة من المجموعة  
فإن:  

و منه:

  أي 
  إذن:
أي

و منه: فالنقطة  

  تتحرك على دائرة مركزها النقطة
و طول نصف قطرها


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.