iMadrassa
التمرين 10
سؤال 1

نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة  

كثير الحدود
 المعرف كما يلي:

  1. عين العددين الحقيقيين  
    و
      حيث:

باستعمال احدى طرق التحليل نجد

و

ومنه 

  1. حل في مجموعة الأعداد المركبة
     المعادلة 

يكافئ  
او
و لدينا

اذن حلول المعادلة هي

,
,

سؤال 2

في المستوي المركب المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

 نعتبر النقط
,
و
التي لواحقها على الترتيب:
  ; 
  و 

 

  1. اكتب العدد المركب 
      على الشكل الجبري ثم على الشكل الأسي، و استنتج طبيعة المثلث 

ولدينا 

و 
  اذن

بما ان  

  فان 
  ومنه المثلث 
  قائم في

  1. أوجد قيم العدد الطبيعي 
      بحيث يكون  
    عددا حقيقيا موجبا تماما.

  ومنه يجب ان يكون

اي ان 

  باخذ 
  حيث 
  نجد 
  حيث

سؤال 3

ليكن

  التحويل النقطي الذي يرفق بكل نقطة  
ذات اللاحقة  
النقطة  
ذات اللاحقة  
حيث:

  1. عين طبيعة التحويل  محددا عناصره المميزة

بما أن

  فان  f هو تشابه مباشر نسبته 
وزاويته

ومركزه النقطة ذات اللاحقة 

  أي 
  أي

  1. اكتب العبارة المركبة للدوران 
    الذي مركزه
      و زاويته 

  مركزه
  و زاويته  
  ومنه

اذن

  1. أوجد لاحقة النقطة
      صورة النقطة  
    بالدوران

  1. بين أن النقط
    ,
      و
      في استقامية  و استنتج أن التحويل  
    هو مركب تحويلين يطلب تعيينهما.

لدينا

و
ومنه 
 

  ومنه النقط

في استقامية

بما ان 

  تشابه مباشر فهو مركب الدوران 
  وتحاكي
:

حيث التحاكي 

  مركزه 
ونسبته 
والدوران 
المعرف في السؤال 3.ب


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.