iMadrassa
التمرين 02
  1.  لتكن الدالة
      المعرفة على  
    بـ :  
السؤال 1

بين أن

زوجية ثم ادرس تغيراتها.

  1. بيان أن
    زوجية:

من أجل كل

من  
 ،
  ينتمي إلى 
 و 
 و منه
دالة زوجية

 

دراسة التغيرات:

من أجل كل

من 
:

 

إذن الدالة

  متناقصة تماما على المجالين
 
 و 
 و متزايدة على المجالين على المجالين 
 
و  

السؤال 2

بين أنه يمكن كتابة

على الشكل: 

لدينا:

 

 

بالمطابقة نجد  

السؤال 3

عين مجموعة الدوال الأصلية للدالة

 مجموعة الدوال الأصلية للدالة

هي:  
،
  ثابت حقيقي

  1. لتكن الدالة
    المعرفة على 
     بـ: 
    ، 
    تمثيلها البياني في معلم متعامد و متجانس .
السؤال 1

بين أن

فردية ثم ادرس تغيراتها .

من أجل كل

  ،   
، و لدينا

 

 

 

 

 

 لدينا:  

، إذن  
 تنعدم عند
، تكون موجبة على 
 
و
 و سالبة على 
 و 

إذن الدالة

  متناقصة تماما على المجالين
 
 و 
 و متزايدة على المجالين على المجالين 
و

السؤال 2

بين أن المنحني

يقبل مستقيما مقاربا مائلا يطلب تعيين معادلة له .

لدينا   

و 

إذن المنحني

يقبل مستقيما مقاربا مائلا معادلته
عند 

 و عند

السؤال 3

ارسم المنحني

السؤال 4

احسب مشتقة الدالة

  المعرفة  من أجل كل  
 حيث  
 ،
عدد حقيقي .

حساب مشتقة


 

 

السؤال 5

استنتج دالة أصلية للدالة

على المجال 
 

 

استنتاج دالة أصلية للدالة

حسب السؤال السابق لدينا
 

 أي أن  
 أصلية للدالة  

بما أن  

 نستنتج أن دالة أصلية للدالة
على  
هي:

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.