iMadrassa
التمرين 04
  1. نعتبر الدالة
      المعرفة على 
      كما يلي:
السؤال 1

بين أن الدالة

  تقبل دالة أصلية 
على  
 .

الدالة

  تقبل دالة أصلية
لأنها مستمرة على
 

السؤال 2

 نفرض أن 

     عين معادلة للمماس

 للمنحني
 الممثل للدالة
عند النقطة
التي فاصلتها
.

تعيين معادلة للمماس

 للمنحني

لدينا
 

 و منه 

السؤال 3

ادرس اتجاه تغير الدالة

على  
 .

دراسة اتجاه تغير الدالة

على  
 

لدينا  

 و بما أن  
 فإن الدالة
متزايدة تماما على
.

السؤال 4

احسب

 المشتقة الثانية للدالة
على
 
 .

لدينا 

  و منه

السؤال 5

ادرس إشارة

 واستنتج وضعية المنحني  
 بالنسبة للمماس  
.

دراسة إشارة  

إشارة  

من إشارة

 

بما أن  

 تنعدم عند
مغيرة إشارتها فإن النقطة  
 هي نقطة انعطاف و منه المنحنى
 
يقع تحت المماس
  على المجال
 و فوق المماس على المجال  
 و يتقاطعان عند
.

  1. لتكن الدالة
    المعرفة كما يلي  
    .
السؤال 1

عين العددين الحقيقيين

و
  لكي تكون الدالة 
أصلية على المجال  
للدالة
المعرفة بـ :


 

 

تعيين العددين الحقيقيين

و
  لكي تكون الدالة 
أصلية على المجال  
للدالة

أصلية للدالة
  معناه أن  

لدينا:  

بالمطابقة نجد:    

و 

إذن  

السؤال 2

استنتج دالة أصلية للدالة 

تنعدم من أجل 
.

لدينا:  

 و منه  
 أي  

و منه  


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.